Phép cộng và phép trừ số tự nhiên SVIP

1. PHÉP CỘNG SỐ TỰ NHIÊN 

a.Cộng hai số tự nhiên

Phép cộng hai số tự nhiên $a$ và $b$ cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là $a + b$.

Có thể minh họa phép cộng nhờ tia số, chẳng hạn phép cộng $3 + 4 = 7$ được minh họa như sau:

Ví dụ 1. Vườn nhà bác Hà có $15$ cây ổi và $21$ cây xoài. Tính tổng số cây ổi và xoài trong vườn nhà bác Hà?

Lời giải

Tổng số cây ổi và xoài trong vườn nhà bác Hà là:

$15 + 21 = 36$ (cây)

Đáp số: $36$ cây.

b.Tính chất của phép cộng

Phép cộng có các tính chất: 

+ Giao hoán: $a + b = b + a$.

+ Kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

+ Cộng với số $0$: $a+0=0+a=a$.

Chú ý: Tổng $(a + b) + c$ hay $a + (b + c)$ gọi là tổng của ba số $a$, $b$, $c$ và viết gọn là $a + b + c$.

Ví dụ 2. Tính bằng cách hợp lý: $66 + 289 + 134 + 321$.

Lời giải

$66 + 289 + 134 + 321 = 66 + 134 + 289 +  321$         (Tính chất giao hoán)

                                    $= (66 + 134) + (289 + 321)$     (Tính chất kết hợp)

                                    $=      200      +      600$

                                    $=               800$

Chú ý: Khi cộng nhiều số, ta nên nhóm các số hạng có tổng là sô chẵn chục, chẵn trăm, ... (nếu có).

2. PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN

Trừ hai số tự nhiên

Với hai số tự nhiên $a$, $b$ đã cho, nếu có số tự nhiên $c$ sao cho $a = b + c$ thì ta có phép trừ              $a - b = c$.

 Hình dưới đây minh họa phép trừ $7 - 4 = 3$. 

 Hình dưới đây cho thấy phép trừ $7 - 8$ không thực hiện được trong tập hợp các số tự nhiên.

Chú ý: Trong tập hợp $\mathbb{N}$, phép trừ $a - b$ chỉ thực hiện được nếu $a \ge b$. 

Ví dụ 3.  Một nhà kho có chứa $87\, 987$ sản phẩm. Người ta lấy ra $6\, 328$ sản phẩm từ nhà kho đó. Hỏi trong nhà kho còn lại bao nhiêu sản phẩm?

Lời giải

Số sản phẩm còn lại trong nhà kho là: 

$87\, 987 - 6\, 328 = 81\, 659$ (sản phẩm)

Đáp số: $81\, 659$ sản phẩm.