Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc SVIP

I. PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN

Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng \(a\) với số đối của \(b\):

\(a-b=a+\left(-b\right)\).

Lưu ý:

Phép trừ trong \(ℕ\) không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong \(ℤ\) luôn thực hiện được.

Ví dụ: Tính:

a) \(\left(-10\right)-5\);

b) \(8-15\);

c) \(\left(-13\right)-\left(-5\right)\);

d) \(0-8\).

Giải

a) \(\left(-10\right)-5=\left(-10\right)+\left(-5\right)=-\left(10+5\right)=-15\).

b) \(8-15=8+\left(-15\right)=\left(-\left(15-8\right)=-7\right)\).

c) \(\left(-13\right)-\left(-5\right)=\left(-13\right)+5=-\left(13-5\right)=-8\).

d) \(0-8=0+\left(-8\right)=-8\).

II. QUY TẮC DẤU NGOẶC

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "\(+\)" đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

\(a+\left(b+c\right)=a+b+c\);

\(a+\left(b-c\right)=a+b-c\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "\(-\)" đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu "\(+\)" thành dấu "\(-\)" và dấu "\(-\)" thành dấu "\(+\)".

\(a-\left(b+c\right)=a-b-c\);

\(a-\left(b-c\right)=a-b+c\).

Ví dụ: Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để tính:

a) \(945+\left[\left(-945\right)-17\right]\);

b) \(\left(-202\right)-\left[\left(-202\right)-21\right]\).

Giải

a) \(945+\left[\left(-945\right)-17\right]=945+\left(-945\right)-17=0-17=-17\).

b) \(\left(-202\right)-\left[\left(-202\right)-21\right]=\left(-202\right)+202+21=0+21=21\).

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

a) \(1\) \(000-121-79\);

b) \(\left(-400\right)-131+31\).

Giải

a) \(1\) \(000-121-79=1\) \(000-\left(121+79\right)\)

                                    \(=1\) \(000-200=800\).

b) \(\left(-400\right)-131+31=\left(-400\right)-\left(131-31\right)\)

                                       \(=\left(-400\right)-100=-500\).