Tính và thu gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai SVIP

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa thì $C=\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}$ luôn nhận giá trị 

Với $x \ge 0$; $y > 0$ thì kết quả thu gọn biểu thức $A = \dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}$ là

Với $a \ge 0$ và $a \ne 4$, kết quả thu gọn biểu thức $D=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}$ là

Cho biểu thức $B=\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{y}-1}} \, : \, \sqrt{\dfrac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{x}-1}}$. Giá trị của biểu thức $B$ với $x=5$; $y=10$ bằng

Với mọi $x<0$; $y\ne 0$, biểu thức $P=xy^2\sqrt{\dfrac{5}{x^2y^4}}$ có kết quả thu gọn là

Với mọi số thực dương $a$, $b$, kết quả thu gọn biểu thức $H=\big(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-ab\big) \, : \, \sqrt{ab}$ là 

Khi $0 \le x < y$, kết quả thu gọn của biểu thức $F=(x-y)\sqrt{\dfrac{xy}{(x-y)^2}}$ là

Kết quả thu gọn biểu thức $D=5x-\sqrt{125}+\dfrac{\sqrt{x^3+5x^2}}{\sqrt{x+5}}$ với $x \ge 0$ là

Với mọi $a \ge 0$, $a \ne \dfrac14$ thì kết quả thu gọn của biểu thức $\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}$ là

Với mọi số thực $a > 1$, giá trị biểu thức $E=\sqrt{{{a}^{2}}+2\sqrt{{{a}^{2}}-1}}-\sqrt{{{a}^{2}}-2\sqrt{{{a}^{2}}-1}}$ luôn không đổi và bằng

Biểu thức $\dfrac{x+3}{2-\sqrt{y}}.\sqrt{\dfrac{y-4\sqrt{y}+4}{(x+3)^4}}$ có giá trị bằng số nào sau đây khi $x=2$ và $y=16$?

Thu gọn biểu thức $M=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{( y-2\sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}$ với $x \ne 1$; $y \ge 0$ ta được

Kết quả rút gọn biểu thức $K=0,2x^3y^3\sqrt{\dfrac{16}{x^4y^8}}$ khi $x \ne 0; \, y \ne 0$ là