Tổng hợp kiến thức SVIP

1. Biểu thức đại số

- Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.

- Trong biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).

2. Giá trị của biểu thức đại số

- Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

3. Đơn thức một biến

- Đơn thức một biến (gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.

Trong đó, số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức.

4. Đa thức một biến

- Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

- Số $0$ cũng được coi là một đa thức, gọi là đa thức không.

- Đa thức không chứa hai đơn thức nào cùng bậc là đa thức thu gọn.

- Trong một đa thức thu gọn và đa thức không:

+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó.

+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó.

+ Hệ số của hạng tử có bậc  gọi là hệ số tự do của đa thức đó.

5. Nghiệm của đa thức một biến

Nếu tại $x = a$ đa thức $F(x)$ có giá trị bằng $0$, tức $F(a) = 0$ thì ta gọi $a$ (hoặc $x=a$) là một nghiệm của đa thức $F(x)$.