Xác định vị trí tương đối của điểm với đường tròn SVIP

Gọi $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Đường tròn $(O;OA)$ đi qua những điểm nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Điểm $A$ thuộc đường tròn đường kính $BC$ không?

Cho đường tròn $(O)$, bán kính $5$ cm và bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ thỏa mãn $OA=3$ cm, $OB=4$ cm, $OC=7$ cm, $OD=5$ cm. Điểm nào trong bốn điểm trên nằm ngoài đường tròn $(O)$?

Cho đường tròn $\left(O;R \right)$ và năm điểm $M$, $N$, $P$, $H$, $K$. Độ dài những đoạn thẳng nào dưới đây bằng bán kính $R$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A\left(3;0 \right)$, $B\left(-2;0 \right)$, $C\left(0;4 \right)$. Học sinh tự vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên đường tròn $\left(O;3 \right)$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $N\left(0;2 \right)$, $M\left(0;-3 \right)$, $P\left(2;-1 \right)$. Trong các điểm đã cho, điểm nào nằm ngoài đường tròn $\left(O;\sqrt{5} \right)$?

Cho đường tròn $\left(O;R \right)$ và hai điểm $M$, $N$ sao cho $M$ nằm trong và $N$ nằm ngoài $\left(O;R \right)$. So sánh:

$\widehat{OMN}$ <>= $\widehat{ONM}$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $E\left(0;4 \right)$, $P\left(2;0 \right)$ và $M$ là điểm thuộc đoạn $EP$ sao cho tung độ của $M$ bằng $2$. Học sinh tự vẽ đường tròn tâm $M$ bán kính $MO$ và xác định vị trí tương đối của $E$, $P$ so với đường tròn $\left(M;MO \right)$.