\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right).\left(1-\dfrac{1}{5}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2003}\right).\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}....\dfrac{2002}{2003}.\dfrac{2003}{2004}\)

\(A=\dfrac{1}{2004}\)

34 + 35 + 36 + 37 - 14 - 15 - 16 - 17

= 34 + 35 + 36 + 37 + (-14) + (-15) + (-16) + (-17)

= [ 34 + (-14) ] + [ 35 + (-15) ] + [ 36 + (-16) ] + [ 37 + (-17) ]

= 20 + 20 + 20 + 20

= 80

toán lớp 6 nha

mình nhầm thành vật lý lớp 6

 a) Khi vật ở trên mặt phẳng nghiêng, ta xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho Ox song song với mặt phẳng nghiêng còn Oy trùng với phương của phản lực \(\overrightarrow{N}\). Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Gọi \(m\left(kg\right)\) là khối lượng của vật. Khi đó \(P=10m\left(N\right)\). Hơn nữa, dễ thấy góc nghiêng so với phương ngang của mặt phẳng nghiêng là \(30^o\). Ta chiếu \(\overrightarrow{P}\) lên 2 trục Ox, Oy thành 2 lực \(\overrightarrow{P_x},\overrightarrow{P_y}\). Khi đó:

 \(P_y=P.\cos30^o=5m\sqrt{3}\left(N\right)\) và \(P_x=P.\sin30^o=5m\left(N\right)\).

 Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\) (*)

 Chiếu (*) lên Ox, ta được \(P_x=m.a\) \(\Rightarrow5m=m.a\) \(\Rightarrow a=5\left(m/s^2\right)\)

 b) Khi vật di chuyển trên mặt phẳng ngang, ta xét trên hệ trục tọa độ Oxy với Ox song song với mặt phẳng ngang còn Oy trùng với phương của phản lực \(\overrightarrow{N'}\). Vật mất \(t=\dfrac{v}{a}=\dfrac{10}{5}=2\left(s\right)\) để đi đến chân mặt phẳng nghiêng.

 Gọi \(v\) là vận tốc khi vật tới chân mặt phẳng nghiêng. Ta có \(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.5.10}=10m/s\). 

 Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N'}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a'}\) (**)

 Chiếu (**) lên Oy, ta được \(N'=P=10m\left(N\right)\)

 \(\Rightarrow F_{ms}=\mu.N'=0,1.10m=m\left(N\right)\)

 Chiếu (**) lên Ox, ta được \(-F_{ms}=m.a'\Rightarrow a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=\dfrac{-10m}{m}=-10\left(m/s^2\right)\)

 Do đó, gọi \(s,t\) lần lượt là quãng đường vả thời gian vật đi được từ khi đến chân mặt phẳng nghiêng đến khi dừng lại.

 Khi đó \(t=\dfrac{-v}{a'}=\dfrac{-10}{-10}=1\left(s\right)\) và \(s=vt+\dfrac{1}{2}a't^2=10.1+\dfrac{1}{2}.\left(-10\right).1^2=5\left(m\right)\)

 Như vậy, tổng quãng đường, thời gian vật đi được cho tới khi dừng lại là:

 \(S=10+5=15\left(m\right)\)

 \(T=2+1=3\left(s\right)\)

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động.

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{N};\overrightarrow{P}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_1$

Chiếu Ox ta có : $P_x=m{a}_1$$\Rightarrow P\sin \alpha =m{a}_1$

$\Rightarrow a_1=g\sin \alpha =10.\frac{5}{10}=5\left(m/s^2\right)$

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức $v_1^2-v_0^2=2a_{1}s$

$\Rightarrow v_1=\sqrt{2a_{1}s}=\sqrt{\mathrm{2.5.10}}=10\left(m/s\right)$

Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  ${\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_2$

Chiếu lên trục Ox: $-F_{ms}=m{a}_2\Rightarrow -\mu .N=m{a}_2\left(1\right)$

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0$\Rightarrow$N = P=mg

$\Rightarrow a_2=-\mu g=-0,1.10=-1\left(m/s^2\right)$

Để vật dừng lại thì $v_2=0\left(m/s\right)$

Áp dụng công thức: 

$v_2^2-v_1^2=2a_2.s_2\Rightarrow s_2=\frac{-{10}^2}{2.\left(-1\right)}=50\left(m\right)$

Và $v_2=v_1+a_{2}t\Rightarrow t=\frac{-10}{-1}=10\left(s\right)$

a) Dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Ta chiếu \(\overrightarrow{F_k}\) thành 2 lực \(\overrightarrow{F_{k_x}},\overrightarrow{F_{k_y}}\). Khi đó \(F_{k_x}=F_k.\cos60^o=24\left(N\right)\) và \(F_{k_y}=F_k.\sin60^o=24\sqrt{3}\left(N\right)\)

 Áp dụng định luật II Newton, ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}=5.\overrightarrow{a}\) (*)

 Chiếu (*) lên Oy, ta được \(N=P-F_{k_y}=50-24\sqrt{3}\left(N\right)\)

 Do đó \(F_{ms}=\mu.N=0,1\left(50-24\sqrt{3}\right)\approx0,843\left(N\right)\)

 Chiếu (*) lên Ox, ta được:

 \(F_{k_x}-F_{ms}=5.a\)

 \(\Rightarrow48-0,843=5a\Leftrightarrow a=9,43\left(m/s^2\right)\)

 b) Gọi \(v\) là giá trị vận tốc của vật sau khi vật đi được 16m. Do ban đầu vật đứng yên nên \(v_0=0\left(m/s\right)\). Ta có:

 \(v^2-v_0^2=2as\Leftrightarrow v^2=2as=2.9,43.16=301,76\) \(\Rightarrow v\approx17,37\left(m/s\right)\)

 c) Khi lực kéo dừng lại, thì chỉ còn lực ma sát trượt ảnh hưởng đến chuyển động của vật. Khi đó, gia tốc \(a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=-0,1686\left(m/s^2\right)\)

  Như vậy, vật sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a'\approx-0,1686\left(m/s^2\right)\)

\(n_{CuSO_4}=n_{Cu}=\dfrac{6,4}{64}=0,1\left(mol\right)\)

\(V_{CuSO_4}=\dfrac{n}{C_M}=\dfrac{0,1}{0,5}=0,2\left(l\right)\)

PTHH :

Fe + CuSO4 --> FeSO4 + Cu 

 0,1       0,1          0,1         0,1

\(m_{Fe}=0,1.56=5,6\left(g\right)\)

\(b,\) \(C_{M\left(FeSO_4\right)}=\dfrac{n}{V}=\dfrac{0,1}{0,2}=0,5\left(M\right)\)

           \(Fe+CuSO_4=FeSO_4+Cu\)

 \(0,1\left(mol\right)\)   \(0,1\left(mol\right)\)                \(0,1\left(mol\right)\)      

Số mol Đồng : \(n_{Cu}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{6,4}{64}=0,1\left(mol\right)\)

Khối lượng Sắt đã tham gia phản ứng :

\(m_{Fe}=n_{Fe}.M=0,1.56=5,6\left(g\right)\)

Thể tích dung dịch \(CuSO_4\) 

\(C_M=\dfrac{n}{V}\Rightarrow V=n.V=0,1.0,5=0,05\left(l\right)=50\left(ml\right)\)

Dựa vào phương trình phản ứng \(n_{FeSO_4}=0,1\left(mol\right)\)

Nồng độ dung dịch sau phản ứng :

\(C_M=\dfrac{n_{FeSO_4}}{V}=\dfrac{0,1}{0,05}=2\left(M\right)\)

345,89 +123,87 :20% +23,4

=1+145/100

=229/200

a) Phương trình chuyển động của xe a:
S = 36t (với S là quãng đường mà xe a đã đi được sau thời gian t)

Phương trình chuyển động của xe b:
S = 44t (với S là quãng đường mà xe b đã đi được sau thời gian t)

b) Quãng đường mà hai xe đã đi khi gặp nhau:
Quãng đường mà xe a đã đi được khi gặp xe b là 100 km.
Quãng đường mà xe b đã đi được khi gặp xe a là 100 km + 20 km = 120 km.

c) Để tìm thời điểm, vị trí và quãng đường mà hai xe gặp nhau, ta giải hệ phương trình:
36t = 100
44t = 120

Giải hệ phương trình trên, ta có t = 100/36 ≈ 2.78 giờ.
Vị trí mà hai xe gặp nhau là S = 36 * 2.78 ≈ 100 km.

d) Để xác định xe nào đến trước, ta so sánh thời gian mà hai xe cần để đến điểm c từ điểm a:
Thời gian mà xe a cần để đến c là t = 100/36 ≈ 2.78 giờ.
Thời gian mà xe b cần để đến c là t = 120/44 ≈ 2.73 giờ.

Vậy xe b sẽ đến điểm c trước xe a.

e) Đồ thị tọa độ của hai xe:
Đồ thị tọa độ của xe a là đường thẳng S = 36t.
Đồ thị tọa độ của xe b là đường thẳng S = 44t.

Lưu ý: Đồ thị tọa độ chỉ mô tả quãng đường mà hai xe đã đi được theo thời gian, không phải vị trí tại một thời điểm cụ thể.