\(TH1\): \(\hept{\begin{cases}1-2x>0\\x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>1\end{cases}\left(loai\right)}}\)

\(TH2\):\(\hept{\begin{cases}1-2x< 0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< 1\end{cases}\left(tm\right)}}\)\

vậy tập nghiệm của bất phương trình S= \(\left(\frac{1}{2}< x< 1\right)\)

câu 1 : 3x² - 3x + 5\(\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}\)- 5 = 0

<=> 3x(x-1) + 5(\(\frac{2x\left(x-1\right)+1-1}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) =0   ( nhân liên hợp)

<=> 3x(x-1) + 5( \(\frac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) = 0

<=> x(x-1)( 3 + \(\frac{5}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)( vì vế sau >0 với mọi x)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn)

KL

Câu 2 : \(2x^2-\)\(5\)\(\sqrt{x^2-3x+5}\) = \(6x-7\)

<=> \(2\left(x^2-3x+5\right)-3\)\(-\)\(5\sqrt{x^2-3x+5}\)\(=0\)

đặt \(\sqrt{x^2-3x+5}=t\)

=> \(2t^2-5t-3=0\)

<=>\(\left(t-3\right)\left(2t+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{-1}{2}\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}x^2-3x+5=9\\x^2-3x+5=\frac{1}{4}\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\\x^2-3x+\frac{19}{4}=0\end{cases}}\)(phương trình 2 vô nghiệm)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)(thỏa mãn)

KL

dễ ợt  gfhrthgrtgtrgrt

??????????????????????/ ko biết

(x² + 4xy + 4y²) + xy + 2y² + x + 2y = 2

(x + 2y)² + (x + 2y)(y + 1) = 2

(x + 2y)(x + 3y + 1) = 2

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\x+3y+1=2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\x+3y+1=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH3: \(\hept{\begin{cases}x+2y=-1\\x+3y+1=-2\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH4: \(\hept{\begin{cases}x+2y=-2\\\text{x+3y+1=-1}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Mình nghĩ nên lập bảng tốt hơn