là 7666 chúc học tốt 

đk: \(x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(1-\sqrt{x^3+x^2+x+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=0\\1-\sqrt{x^3+x^2+x+1}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)

pt \(\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x^3+x^2+x+1=1\end{cases}\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow}x=2}\)

Ta có : \(A^2=x+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{x-1}\right)\left(x-2\sqrt{x-1}\right)}+x-2\sqrt{x-1}\)

\(=2x+2\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}\)

\(=2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=2x+2\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(=2x+2|x-2|\)

a) Gọi vận tốc xuôi dòng là \(x\left(km/h\right),x>20\).

Theo bài ra, ta có phương trình: 

\(\frac{120}{x}+\frac{120}{x-20}=5\)

\(\Rightarrow120\left(x-20\right)+120x=5x\left(x-20\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-68x+480=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=60\left(tm\right)\\x=8\left(l\right)\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x-my=2-4m\\mx+y=3m+1\end{cases}}\)

Với \(m=0\): \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Dễ thấy thỏa mãn. 

Với \(m\ne0\): 

\(\hept{\begin{cases}x-my=2-4m\\mx+y=3m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-my=2-4m\\m^2x+my=3m^2+m\end{cases}}\Rightarrow\left(m^2+1\right)x=3m^2-3m+2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3m^2-3m+2}{m^2+1}\Rightarrow y=3m+1-mx=\frac{4m^2+m+1}{m^2+1}\)

suy ra đpcm.

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_0-my_0=2-4m\\mx_0+y_0=3m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0-2=m\left(y_0-4\right)\\y_0-1=m\left(3-x_0\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x_0-2}{y_0-1}=\frac{y_0-4}{3-x_0}\Rightarrow\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=\left(y_0-4\right)\left(y_0-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x_0^2+5x_0-6=y_0^2-5y_0+4\)

\(\Leftrightarrow x_0^2+y_0^2-5\left(x_0+y_0\right)+10=0\)

Ta có :  \(\sqrt{\frac{3x}{4}}=\frac{\sqrt{3x}}{2}\):) 

Để căn thức trên có nghỉa khi \(x\ge0\)

Sau hai tháng số tiền cả vốn lẫn lãi bác Bình nhận được là: 

\(50\left(1+1\%\right)^2=51,005\) (triệu đồng) 

Bán kính của hình tròn đó là :

8 : 2 = 4 ( cm )

Đáp số : 4 cm

Học tốt !!!!!!!!!!!!!!!

Bán kính của hình tròn đó là

            8 chia 2 = 4 [ cm ]

                          Đ/ S 4 cm

vì đường kính gấp 2 lần bán kính vậy đó nha