\(\left(\dfrac{9}{10}+\dfrac{1}{10}:\dfrac{4}{5}\right)\times\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}\times\dfrac{4}{3}\times\dfrac{9}{8}\right)\)

\(=\left(\dfrac{9}{10}+\dfrac{1}{8}\right)\times\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}\right)\)

\(=\left(\dfrac{36}{40}+\dfrac{5}{40}\right)\times\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{41}{40}\times\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{41}{200}\)

\(1,6x+\dfrac{2}{5}=-0,448\\ 1,6x=-0,448-0,4\\ 1,6x=-0,848\\ -x=0,53\)

=> chọn C

A

1.

A=n.n+n

A=n(n+1)

+) Nếu n là số tự nhiên chẵn thì => n+1 là số tự nhiên lẻ

Vì chẵn x lẻ  = chẵn => A ⋮ 2 nếu n là chắn

+) Nếu n là số tự nhiên lẻ thì => n+1 là số tự nhiên chẵn

Vì lẻ x chẵn = chẵn  => A ⋮ 2 nếu n là lẻ

Đã CMR: A  ⋮ 2 

2. 

\(I=99-97+95-93+91-89+....+7-5+3-1\\ I=\left(99+95+91+...+7+3\right)-\left(97+93+.....+5+1\right)\\ I=\left[\left(99-3\right):4+1\right]\cdot\left(99+3\right):2-\left[\left(97-1\right):4+1\right]\cdot\left(97+1\right):2\\ I=25\cdot102:2-25\cdot98:2\\ I=1275-1225\\ I=50\)

1

Quãng đường người đó đi trong 3 giờ đầu là: 

14 x 3 = 42 km 

Quãng đường người đó đi trong 2 giờ sau là: 

9 x 2 = 18 km 

Quãng đường người đó đi trong 5 giờ là: 

42 + 18 = 60 km

3 giờ đầu người đó đi đc số km là:

14.3=42(km)

2 giờ sau người đó đi đc số km là:

9.2=18(km)

Quãng đường người đó đi dc là:

18+42=60(km)

Lời giải:
Hiệu đáy lớn và đáy bé là:
$141\times 2: 23=\frac{282}{23}$ (m) 

Đáy bé hình thang:

$\frac{282}{23}: (5-3).3=\frac{423}{23}$ (m)

Đáy lớn hình thang:
$\frac{282}{23}: (5-3).5=\frac{705}{23}$ (m)

Diện tích hình thang lúc đầu:

$(\frac{423}{23}+\frac{705}{23}).23:2=564$ (m²)

\(5A=5+5^2+5^3+..+5^{151}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+...+5^{151}\right)-\left(1+5+..+5^{150}\right)\)

\(4A=5^{151}-1\)

\(A=\dfrac{5^{151}-1}{4}\)

Nếu mình không nhầm thì dấu chia bạn đánh nhầm thành dấu chia hết 

=> A < B 

1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)

\(\Rightarrow3^x.13=351\)

\(\Rightarrow3^x=27\)

\(\Rightarrow3^x=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)

\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)

mà \(30=5.6\)

\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)

1,

Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)

=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)

=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)

=> \(3^x\) = \(27\)

=> \(x\) = \(3\)

2,

C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)

2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)

2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)

C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)

Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5

=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5

=> C \(⋮\) 5

3,

Xét \(\overline{abcdeg}\)

= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)

= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)

Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)

=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)

4,

S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))

8S = \(3^{2004}-1\)

=> 8S \(< 3^{2004}\)

a. Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra ta có: 

\(5\overline{ab}=\overline{ab}.26\)

\(500+\overline{ab}=\overline{ab}.26\)

\(500+\overline{ab}=\overline{ab}.25+\overline{ab}\)

\(500=\overline{ab}.25\)

\(\overline{ab}=20\)

b. Nếu số bị trừ thêm 24 đơn vị ta được số mới gấp 5 lần số trừ nên ta có hiệu mới là: 1996 + 24 = 2020

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 -1 = 4

Số trừ là: 2020 : 4 = 505 

Số bị trừ là: 1996 + 505 = 2501

Số học sinh xếp loại học lựa trung bình là: 

120 x 3/8 = 45 học sinh 

Số học sinh xếp loại học lực khá là: 

( 120 - 45) x 3/5 = 45 học sinh 

Số học sinh xếp loại giỏi là: 120 - 45 - 45 = 30 học sinh

= 920 + 9 : ( 4 . 125 - 6 . 25)

= 929 : ( 500 -  150 )

= 929 : 350

= 929/350

Bn ui tham khảo thui nhé, chứ mình làm ko đúng lắm đou:

921.998750781