\(30⋮x,5< x< 30\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà \(5< x< 30\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;10;15\right\}\)

Vậy...

\(x< 30\) mà 30 < 30?

`4x - 128 = 2^3 . 3^2`

`=> 4x - 128 = 8 .9`

`=> 4x - 128 = 72`

`=> 4x = 72 + 128`

`=> 4x = 200`

`=> x = 200 : 4`

`=> x = 50`

Vậy ...

4x -128 = 2³ .3²

4x-128=8 . 9

4x-128=72

4x = 72 +128

4x =  200

x = 200 : 4

x = 50

Vậy x = 50

`A = 2+ 2^2 + 2^3 + .... + 2^10`

`A = 2 + 2^2 + (2^3 + 2^4 + 2^5+2^6) +  (2^7 + 2^8 + 2^9 +2^10)`

`A =  2 + 2^2  + 2^2 .(2 + 2^2 + 2^3 +2^4) + 2^6 .(2 + 2^2 + 2^3 +2^4) `

`A =  6 + 2^2. 30 + 2^6 . 30`

`A = 6 + 30 . (2^2 + 2^6) `

Mà `30 . (2^2 + 2^6) ` chia hết 5; 6 không chia hết 5

=> A không chia hết 5

giúp mik với đang cần gấp

Ta có: \(1357^{2201}=\overline{...7}^{550.4+1}=\left(\overline{...7}^4\right)^{550}.7=\overline{...1}.7=\overline{...7}\) 

`A =` \(\overline{...7}+168=\overline{...5}⋮5\) `(đpcm)`

a) Ta có:
\(48=2^4.3;\\ 60=2^2.3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(48,60\right)=2^2.3=4.3=12\)

b) Ta có:
\(18=2.3^2;\\ 54=2.3^3\\ \Rightarrow BCNN\left(18,54\right)=2.3^3=2.27=54\)

A = 2113²⁰⁰⁰ - 2111²⁰⁰⁰

A = (2113⁴)⁵⁰⁰ - \(\overline{..1}\)

A = \(\overline{..1}\)⁵⁰⁰ - \(\overline{..1}\)

A = \(\overline{..0}\) ⋮ 2 va 5 (đpcm0

\(3^x=81\cdot3^y\)

=>\(3^x=3^4\cdot3^y=3^{y+4}\)

=>x=y+4

\(2^x\cdot2^y=2^{16}\)

=>x+y=16

=>y+4+y=16

=>2y=12

=>y=6

x=y+4=6+4=10

2x+y=20+6=26

Vì khoảng cách giữa n+10 và n+15 là 5 

và 5 là số lẻ

nên chắc chắn trong hai số n+10;n+15 sẽ có một số chẵn và một số lẻ

=>(n+10)(n+15) chia hết cho 2

Cách 1:

\(A=\left\{0;2;4;6;...;398;400\right\}\)

Cách 2:

\(A=\) {\(x\in N\)|\(x=2k;k\in N;0\le k\le200\)}

Gọi số học sinh của trường đó là a (với a là số nguyên dương)

Do số học sinh xếp hàng 13 dư 4 nên a chia 13 dư 4

\(\Rightarrow a=13n+4\) (với \(n\in N\)) (1)

Do số học sinh xếp hàng 17 dư 9 nên a chia 17 dư 9

\(\Rightarrow a=17m+9\) (với `m \in N\`)

\(\Rightarrow13n+4=17m+9\)

\(\Rightarrow13n+4-43=17m+9-43\)

\(\Rightarrow13n-39=17m-34\)

\(\Rightarrow13\left(n-3\right)=17\left(m-2\right)\)

Do 13 và 17 nguyên tố cùng nhau suy ra \(n-3\) chia hết 17

\(\Rightarrow n-3=17k\) (với `k \in N`)

\(\Rightarrow n=17k+3\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(a=13.\left(17k+3\right)+4\)

\(\Rightarrow a=221k+43=5.\left(44k+8\right)+\left(k+3\right)\) (3)

Do xếp hàng 5 vừa đủ nên a chia hết cho 5 (4)

Từ (3) và (4) suy ra `k+3` chia hết cho 5

Suy ra `k=5b-3` (với `b \in N`)

Suy ra: \(a=221.\left(5k-3\right)+43=1105b-620\)

Do số học sinh của trường vào khoảng 2500 đến 3000 bạn nên:

\(2500< 1105b-620< 3000\)

\(\Rightarrow\dfrac{48}{17}< b< \dfrac{724}{221}\Rightarrow b=3\)

Vậy \(a=1105.3-620=2695\)

Trường đó có 2695 học sinh