a) 48=2⁴.3 ; 60=2².3.5

=>ƯCLN(48,60)=2².3=12 ; BCNN(48,60)=2⁴.3.5=240

b) ƯCLN(48,60).BCNN(48,60)=12.240=2880 ; 48.60=2880

=> ƯCLN(48,60).BCNN(48,60)=48.60

a,

ƯCLN(48,60)=240

BCLN(48,60)=12

b,

ƯCLN(48,60)>BCLN(48,60)

48 = 2⁴.3 

60 = 2².3.5

96 = 2⁵.3

BCNN(48; 60;96) = 2⁵.3.5 = 480

a: UCLN=30

BCNN=360

b: UCLN=12

BCNN=720

Sử dụng mối quan hệ : a.b = (a, b).[a, b]

với (a, b) là UCLN(a, b) và [a, b] là BCNN(a, b)

có thể phải cần thêm ĐK nữa để giải.

1.a)108=2².2³

240=2⁴.3.5

ƯCLN(108,240)=2²=4

^HT^

Tl

=4

Hok tốt

Lời giải:

a. Gọi $d=ƯCLN(a,b)$. Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$

Theo bài ra: $d+dxy=19$

$\Rightarrow d(1+xy)=19$

Do $d, 1+xy$ đều là số tự nhiên nên có 2 TH xảy ra:

TH1: $d=1, 1+xy=19\Rightarrow d=1, xy=18$

Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(dx, dy) +(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$

b,c bạn làm tương tự theo hướng của câu a nhé.

\(36=2^2\cdot3^2\)

\(48=3\cdot2^4\)

=>\(ƯCLN\left(36;48\right)=2^2\cdot3=12\)

\(BCNN\left(36;48\right)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\)

\(36=2^2.3^2\)

\(48=2^4.3\)

\(ƯCLN=2^2.3=12\)

\(BCNN=2^4.3^2=144\)

ước chung lớn nhất của hai số a và b là số lớn nhất mà cả a và b đều chia hết