`(x - 5)^4 - (x-5)^6 = 0`

`<=> (x - 5)^4 - (x-5)^4 .  (x-5)^2 = 0`

`<=> (x - 5)^4 . (1 -  (x-5)^2) = 0`

`<=>  (x - 5)^4 = 0` hoặc `  (x-5)^2 = 1`

`<=> x - 5 = 0` hoặc `x - 5 = -1` hoặc ` x - 5 = 1`

`<=> x = 5` hoặc ` x = 4` hoặc `x = 6`

Vậy ...

`5^3 - 2(x - 3) : 5 = 95`

`<=> 125 - 2(x - 3) : 5 = 95`

`<=> 2(x - 3) : 5 = 125- 95`

`<=> 2(x - 3) : 5 = 30`

`<=> 2(x - 3) = 30 xx 5`

`<=> 2(x - 3) = 150`

`<=> x - 3 = 150 : 2`

`<=> x - 3 = 75`

`<=> x = 78`

Vậy ...

``

`x^2 (x - 1) - x + 1 = 0`

`<=> x^2 (x - 1) - (x - 1) = 0`

`<=> (x^2 - 1)(x - 1) = 0`

`<=> (x^2 - 1)(x - 1) = 0`

`<=> x^2 - 1 = 0` hoặc `x - 1 = 0`

`<=> x^2 = 1` hoặc `x = 1`

`<=> x = -1` hoặc `x = 1`

Vậy ...

b: \(5^3-2\left(x-3\right):5=95\)

=>\(\dfrac{2\left(x-3\right)}{5}=125-95=30\)

=>\(x-3=30:\dfrac{2}{5}=75\)

=>x=75+3=78

c: \(x^2\left(x-1\right)-x+1=0\)

=>\(x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: \(x^2-\left[6^2-\left(18^2-17\cdot19\right)^3-7\cdot5\right]^3=196\)

=>\(x^2-\left[36-\left(18^2-18^2+1\right)^3-35\right]^3=196\)

=>\(x^2-\left[1-1\right]^3=196\)

=>\(x^2=196\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=14\\x=-14\end{matrix}\right.\)

e: \(9^2:\left(1+x\right)^3-3=0\)

=>\(81:\left(x+1\right)^3=3\)

=>\(\left(x+1\right)^3=\dfrac{81}{3}=27=3^3\)

=>x+1=3

=>x=3-1=2

`B = 3 + 3^3 + 3^5 + .. + 3^2019`

`3^2 B = 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^2021`

`9B - B = (3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^2021) - (3 + 3^3 + 3^5 + .. + 3^2019)`

`8B = 3^2021 - 3`

`8B + 3 = 3^2021`

Khi đó: `x = 2021`

Vậy `x = 2021`

Để mua cả hai loại bút với số lượng nhiều nhất thì bạn Minh chỉ cần mua 1 cây bút loại đắt hơn và mua toàn bộ cây bút loại rẻ hơn với số tiền còn lại

Số tiền còn lại của bạn Minh sau khi mua chiếc bút giá 11 nghìn đồng là: 

`100 - 11 = 89` (nghìn đồng)

Ta có: `89 : 8 = 11` dư `1`

Bạn Minh mua tối đa `11` cái bút loại 8 nghìn đồng với số tiền còn lại

Số bút tối đa bạn Minh mua là: 

`11 + 1 = 12` (cái)

Đáp số: `12` cái

`255 + 1762 + 699 + 465 - 462 + 600 - 50 + 831`

`= (255  + 465)  + (1762- 462) + (699 + 831) + (600 - 50)`

`= 720  + 1300 + 1530 + 550`

`= (720  +1530 + 550) + 1300 `

`= 2800 + 1300 `

`= 4100`

961⁴² = 961^{( 3 x 14 )} = ( 961 x 14 )³ = 13454³

100 x 23⁹³ = 100 x 23^{( 3 x 31 )} = 100 x ( 23 x 31 )³ = 71300³

mà 71300³ > 13454³

=> 961⁴² < 100 x 23⁹³

Chu vi gấp 3 lần chiều dài

=>2(Chiều dài+Chiều rộng)=3 chiều dài

=>2 chiều dài+2 chiều rộng=3chiều dài

=>Chiều rộng=-chiều dài

=>Đề sai rồi bạn

   15.2³ + 5.2³ - 5.7

= 15.8 + 5.8 - 35

= 120 + 40 - 35

= 160 - 35

= 125

Sửa đề: `49^(x-1) = 343^2`

`<=> (7^2)^(x-1) = (7^3)^2`

`<=> 7^(2x-2) = 7^6`

`<=> 2x - 2 = 6`

`<=> 2x = 8`

`<=> x = 4`

Vậy `x = 4`

Cái này phải có điều kiện là \(x\) nguyên chứ em?

`A = 3 + 3^2 + ... + 3^2024`

(Có 2024 số hạng, nhóm 3 số hạng lại thì còn dư 2 số hạng không có nhóm)

`A = 3 + 3^2 + (3^3 + 3^4 + 3^5) +...+ (3^2022 + 3^2023 + 3^2024) `

`A = 12 + 3^2 (3+3^2 + 3^3) + ... + 3^2021 (3 + 3^2 + 3^3) `

`A = 12 + 3^2 . 39 + ... + 3^2021 . 39`

`A = 12 + 39 . (3^2 + ... + 3^2021) `

Do `39 vdots 13 => 39 . (3^2 + ... + 3^2021) vdots 13`

`=>  12 + 39 . (3^2 + ... + 3^2021)` chia `13` dư `12`

Vậy số dư là `12`

 A = 3 + 3²+ 3³ +...+ 3²⁰²⁴

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2024

Dãy số trên có 2024 số hạng vì 2024 : 3 = 674 dư 2 nên nhóm hai hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = 3 + 3² + (3³ + 3⁴ + 3⁵) +(3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3²⁰²² + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴)

A = 3 + 3² + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶(1 + 3 + 3²) + ... +3²⁰²².(1 + 3 + 3²)

A = 3 + 9 + 3³.13 + 3⁶.13+..+ 3²⁰²².13

A = 12+ 13.(3³ + 3⁶ + ...+ 3²⁰²²)

Vậy A : 13 dư 12