\(\sqrt[]{\dfrac{1+3x}{5}}\) xác định \(\Leftrightarrow\dfrac{1+3x}{5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow1+3x\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow D=[-\dfrac{1}{3};+\infty)\)

giúp mình vớii

AC = BD (gt)

=> sđ cung AC = sđ cung BD (Trong đường tròn các cung có độ dài dây trương cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau )

Ta có

sđ cung ACD = sđ cung AC + sđ cung CD

sđ cung CDB = sđ cung BD + sđ cung CD

=> sđ cung ACD = sđ cung CDB

\(\Rightarrow sđ\widehat{EAB}=sđ\widehat{EBA}\) (2 góc nội tiếp đường tròng chắn 2 cung CDB và cung ACD có số đo bằng nhau)

\(\Rightarrow\Delta EAB\) cân tại E

Ta có

OA = OB (bán kính (O))

=> OE là trung tuyến của tg EAB

=> \(OE\perp AB\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Vì 2 dây AC và BD bằng nhau ⇒ cách đều tâm O ⇒ OC = OD

△AOC = △BOD (c.c.c) ⇒ góc A = B 

⇒ △ABE cân tại E mà EO là trung tuyến ứng với AB

⇒ EO vuông góc với AB tại O

Với \(n=1\) thì \(A=2\) không là SCP.

Với \(n=2\) thì \(B=32\) không là SCP.

Với \(n>2\) thì ta có \(A=n^2-n+2< n^2\) và \(A=n^2-n+2>n^2-2n+1=\left(n-1\right)^2\).

Do đó \(\left(n-1\right)^2< A< n^2\) nên A không thể là số chính phương.

Vậy, không tồn tại số nguyên dương \(n\) nào thỏa ycbt.

thanks

\(A=\dfrac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}+1}\left(x\ge0\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt[]{x}+1-3}{\sqrt[]{x}+1}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{-3}{\sqrt[]{x}+1}\left(1\right)\)

Ta lại có \(\sqrt[]{x}\ge0\Rightarrow\sqrt[]{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+1}\le1\) 

\(\Rightarrow\dfrac{-3}{\sqrt[]{x}+1}\ge1.\left(-3\right)=-3\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow A=1+\dfrac{-3}{\sqrt[]{x}+1}\ge-3+1=-2\)

\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-2\)

a/

\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{4.9}=6cm\)

\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

b/

Xét tg vuông AHB có

\(HB^2=BD.AB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

Xét tg vuông AHC có

\(HC^2=CE.AC\) (lý do như trên)

\(CE.BD.AC.AB=HB^2.HC^2=\left(HB.HC\right)^2\)

Mà \(HB.HC=AH^2\) (cmt)

\(\Rightarrow CE.BD.AC.AB=AH^4\)

c/

\(HD\perp AB;AC\perp AB\) => HD//AC => HD//AE

\(HE\perp AC;AB\perp AC\) => HE//AB => HE//AD

=> ADHE là hình bình hành mà \(\widehat{A}=90^o\) => ADHE là HCN

Xét tg vuông ADH và tg vuông ADE có

HD = AE (cạnh đối HCN)

AD chung

=> tg ADH = tg ADE (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông = nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{AHD}\) 

\(\widehat{AHD}=\widehat{B}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAH}\) ) 

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{B}\) (1)

\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\) (2)

\(\widehat{IAE}+\widehat{AED}=90^o\Rightarrow\widehat{IAE}+\widehat{B}=90^o\)  (3)

Từ (2) và (3) => \(\widehat{IAE}=\widehat{C}\) => tg AIC cân tại I => IA=IC

Ta có

\(\widehat{IAE}+\widehat{BAI}=\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{BAI}=90^o\) mà \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{B}\) => tg ABI cân tại I => IA=IB

Mà IA= IC (cmt)

=> IB=IC => I là trung điểm của BC

Giao của d₁ và d₂ có hoành độ thỏa mãn phương trình:

                 \(x\) + 1  = 5\(x\) - 3

                5\(x\) - \(x\) = 1 + 3

                4\(x\)       = 4

                  \(x\)       = 1

Thay  \(x\) = 1 vào phương trình đường thẳng d₁ ta có: y = 1 + 1 =2

Vậy d₁ và d₂ giao nhau tại A(1; 2)

Để d₁; d₂; d₃ cùng đi  qua 1 điểm thì: 

Đường thẳng d₃ phải đi qua A(1;2)

d₃ đi qua A(1; 2) ⇔ tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng d₃  

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d₃ ta có:

       m.1 + 4  = 2

        m = 2 - 4

         m = -2

Kết luận: Với m = - 2 thì đường thẳng d₃ có dạng y = -2\(x\) + 4 và cắt hai đường thẳng d₁; d₂ tại 1 điểm A(1; 2)

Pt hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là \(x+1=5x-3\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\) \(\Rightarrow y=x+1=1+1=2\). Vậy d₁ cắt d₂ tại điểm \(A\left(1;2\right)\). Để 3 đường thẳng trên cùng đi qua 1 điểm thì d₃ phải đi qua A. Điều này tương đương với \(2=m+4\Leftrightarrow m=-2\)

Ai hộ mình với ạ ._.

Xét Δ vuông ABH ta có :

\(tanB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.tanB\)

Xét Δ vuông ACH ta có :

\(tanC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.tanC\)

Ta lại có :

\(BC=BH+CH\)

\(\Leftrightarrow2AH=AH.tanB+AH.tanC\left(AH=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

\(\Leftrightarrow2AH=AH.\left(tanB+tanC\right)\)

\(\Leftrightarrow tanB+tanC=2\)

\(\Leftrightarrow tanC=2-tanB=2-tan75^o=2-3,73=-1,73\)

\(\Leftrightarrow C=-60^o\) (theo góc lượng giác)

\(y=ax+1\)

Hàm số qua điểm A(2;0) \(\Rightarrow0=2a+1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy hàm số là \(y=-\dfrac{1}{2}x+1\)

Bạn tự vẽ hình nhé.

Giữa mênh mang đồi hoa cỏ lau
Chỉ tiếc anh luôn là người đến sau
Một cuộc tình anh vẫn cố giấu
Giữ riêng anh nỗi sầu
Và gió đêm mây từ đâu đến đây?
Mà khiến con tim mình đau đến vậy?
Vì một người đã đến chiếm lấy
Những rung động về em
Nhìn bông lau nghiêng giống như lòng mình còn nhiều chơi vơi
Chiều mưa rơi không bến đợi
Nhưng anh vẫn chờ em tới
Ngàn yêu thương sau cuối
Xin được là bầu trời em ơi
Yêu em không nghỉ ngơi
Gã si tình chỉ cần thế thôi
Nhìn ngọn đèn mờ vội tắt
Mưa đang rơi trong mắt anh tìm hình bóng của em
Mà dòng đời nhiều mộng ước
Mong bên em sẽ mãi yên bình
Tuổi xuân đẹp như ánh trăng

Giữa mênh mang đồi hoa cỏ lau
Chỉ tiếc anh luôn là người đến sau
Một cuộc tình anh vẫn cố giấu
Giữ riêng anh nỗi sầu
Và gió đêm mây từ đâu đến đây?
Mà khiến con tim mình đau đến vậy?
Vì một người đã đến chiếm lấy
Những rung động về em
Nhìn bông lau nghiêng giống như lòng mình còn nhiều chơi vơi
Chiều mưa rơi không bến đợi
Nhưng anh vẫn chờ em tới
Ngàn yêu thương sau cuối
Xin được là bầu trời em ơi
Yêu em không nghỉ ngơi
Gã si tình chỉ cần thế thôi
Nhìn ngọn đèn mờ vội tắt
Mưa đang rơi trong mắt anh tìm hình bóng của em
Mà dòng đời nhiều mộng ước
Mong bên em sẽ mãi yên bình
Tuổi xuân đẹp như ánh trăng

Ver2:

Dưới cơn mưa chẳng ai đón đưa
Chỉ có anh luôn nhìn em dưới mưa
Lặng thầm chịu phải trái đắng nữa
Biết bao nhiêu mới vừa
Ngồi ngắm trông ai mà anh cứ mong
Thấy em buồn là đau xé lòng
Từng giọt lệ em vẫn cứ khóc cố nuốt ngược vào trong
Chạy theo chân cơn sóng
Đi tìm ai ở nơi xa xôi
Trời hôm nay tắt nắng rồi
Trong căn phòng tâm tối
Vì nghe câu nói dối
Nên lòng buồn làm gì em ơi
Người thương em chính là tôi
Gã si tình rồi lệ đắng môi

Nhìn ngọn đèn mờ vội tắt
Mưa đang rơi trong mắt anh tìm hình bóng của em
Mà dòng đời nhiều mộng ước
Mong bên em sẽ mãi yên bình
Tuổi xuân đẹp như ánh trăng.

Đoạn kết:

Dưới cơn mưa chẳng ai đón đưa, chỉ có anh luôn nhìn em dưới mưa
Lặng thầm chịu phải trái đắng nữa, biết bao nhiêu mới vừa
Ngồi ngắm trông ai mà anh cứ mong, thấy em buồn là đau xé lòng
Từng giọt lệ em vẫn cứ khóc, cố nuốt ngược vào trong

Chạy theo chân cơn sóng đi tìm ai ở nơi xa xôi
Trời hôm nay tắt nắng rồi, trong căn phòng tâm tối
Vì nghe câu nói dối nên lòng buồn làm gì em ơi
Người thương em chính là tôi, gã si tình rồi lệ đắng môi

Nhìn ngọn đèn mờ vội tắt
Mưa đang rơi trong mắt anh tìm hình bóng của em
Và dòng đời nhiều mộng ước
Mong bên em sẽ mãi yên bình
Tuổi xuân đẹp như ánh trăng

Tone [Am]

Giữa mênh mang [F]đồi hoa cỏ lau Chỉ tiếc anh luôn là [G]người đến sau
Một cuộc tình anh [Em]vẫn cố giấu Giữ riêng anh nỗi [Am]sầu
Và gió đêm mây từ [F]đâu đến đây? Mà khiến con tim mình [G]đau đến vậy?
Vì một người đã [Em]đến chiếm lấy những rung động về [Am]em

Nhìn bông lau nghiêng [F]giống như lòng mình còn nhiều chơi [G]vơi
Chiều mưa rơi không [Em]bến đợi nhưng anh vẫn chờ em [Am]tới
Ngàn yêu thương sau [F]cuối xin được là bầu trời em [G]ơi
Yêu em không nghỉ [Em]ngơi gã si tình chỉ cần thế [Am]thôi
Nhìn [F]ngọn đèn mờ vội tắt [G]mưa đang rơi trong mắt anh [Em]tìm hình bóng của [Am]em
Và [F]dòng đời nhiều mộng ước [G]mong bên em sẽ mãi yên [Em]bình tuổi xuân đẹp như [Am]ánh trăng

Ver2 :

Dưới cơn mưa chẳng [F]ai đón đưa Chỉ có anh luôn nhìn [G]em dưới mưa
Lặng thầm chịu phải [Em]trái đắng nữa Biết bao nhiêu mới [Am]vừa
Ngồi ngắm trông ai mà [F]anh cứ mong Thấy em buồn là [G]đau xé lòng
Từng giọt lệ em [Em]vẫn cứ khóc cố nuốt ngược vào [Am]trong

Chạy theo chân cơn [F]sóng Đi tìm ai ở nơi xa [G]xôi
Trời hôm nay tắt [Em]nắng rồi Trong căn phòng tâm [Am]tối
Vì nghe câu nói [F]dối Nên lòng buồn làm gì em [G]ơi
Người thương em chính là [Em]tôi Gã si tình rồi lệ đắng [Am]môi
Nhìn [F]ngọn đèn mờ vội tắt [G]mưa đang rơi trong mắt anh [Em]tìm hình bóng của [Am]em
Và [F]dòng đời nhiều mộng ước [G]mong bên em sẽ mãi yên [Em]bình tuổi xuân đẹp như [Am]ánh trăng