Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=3. Tính GTNN của
\(P=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
6
16 tháng 7 2019
\(3+\sqrt{5}\approx5,23\)
\(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\approx5,27\)
Vì 5,23 < 5,27 nên \(3+\sqrt{5}< 2\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
LM
1
LM
1
16 tháng 7 2019
\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=2\left(x^2-2xy+y^2\right)+6xy=2\left(x-y\right)^2+6x\left(x-2\right)\)
\(=6\left(x^2-2x\right)+8=6\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
VN
0