\(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\\\Rightarrow2^x\cdot2^2\cdot3^x\cdot3\cdot5^x=10800\\\Rightarrow(2^x\cdot3^x\cdot5^x)\cdot(2^2\cdot3)=10800\\\Rightarrow(2\cdot3\cdot5)^x\cdot(4\cdot3)=10800\\\Rightarrow30^x\cdot12=10800\\\Rightarrow30^x=10800:12\\\Rightarrow30^x=900\\\Rightarrow30^x=30^2\\\Rightarrow x=2\)

\(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\\ \Leftrightarrow2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\\ \Leftrightarrow12.\left(2.3.5\right)^x=10800\\ \Leftrightarrow12.30^x=10800\\ \Leftrightarrow30^x=\dfrac{10800}{12}=900=30^2\\ Vậy:x=2\)

          \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)

          \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)

   \(\dfrac{a}{c}\)  =  \(\dfrac{5a}{5c}\) = \(\dfrac{3b}{3d}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      \(\dfrac{a}{c}\) =   \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) (1) 

       \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

       \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) =  \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\) 

⇒   \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) =  \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)

b;   \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) 

      \(\dfrac{a}{b}\) =  \(\dfrac{3a}{3b}\) = \(\dfrac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (đpcm)

a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3

⇒ x/7 = 2y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2

x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14

y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6

Vậy x = 14; y = 6

b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)

x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1

x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6

y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9

z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8

Vậy x = 6; y = 9; z = 8

c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)

y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1

2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10

y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15

z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12

Vậy x = 10; y = 15; z = 12

\(A=\dfrac{6+3^2.3-6+3^2}{3^2+3.3^2-3^4}=\dfrac{\left(6-6\right)+3^2\left(3+1\right)}{3^2\left(1+3-3^2\right)}\\ =\dfrac{0+3^2.4}{3^2.\left(-5\right)}=\dfrac{-4}{5}\)

dung vay

         Olm chào em, olm cảm ơn em đã lựa chọn đồng hành cùng olm, cảm ơn những đánh giá của em về chất lượng bài giảng của olm.

Olm chúc học tập vui vẻ và hiệu quả cùng olm em nhé.

\(\dfrac{13}{25}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{38}{25}+\dfrac{14}{9}\\ =\left(\dfrac{13}{25}-\dfrac{38}{25}\right)+\left(\dfrac{14}{9}-\dfrac{5}{9}\right)\\ =-\dfrac{25}{25}+\dfrac{9}{9}=-1+1=0\)

13/25 - 5/9 - 38/25 + 14/9

= (13/25 - 38/25) + (14/9 - 5/9)

= -25/25 + 9/9

= -1 + 1 = 0

hộ vs ạ

6055 chia 46 bằng bao nhiêu

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: \(x\) (m) (\(x\) > 0)

Thì chiều rộng của hình chữ nhật là: 14  - \({}\)\(x\) (m)

Theo bài ra ta có:  \(\dfrac{14-x}{x}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

                           5.(14 - \(x\)) = 2\(x\)

                             70 - 5\(x\) = 2\(x\)

                             5\(x\) + 2\(x\) = 70

                                  7\(x\)    = 70

                                        \(x\) = 70 : 7

                                        \(x\) = 10

 Vậy chiều dài của hình chữ nhật là: 10 m

Chiều rộng hình chữ nhật là: 14  - 10 = 4 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 10 x 4 = 40 (m²)

Kết luận:..

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2  = 14

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:

 \(x\); y (m); \(x\); y > 0

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{2}{5}\) ⇒ \(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{x}{5}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

                                \(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y+x}{2+5}\) = \(\dfrac{14}{7}\) = 2

                                 y = 2 \(\times\) 2 = 4

                                 \(x\)  = 5 \(\times\) 2 = 10

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 10 m; Chiều rộng hình chữ nhật là 4 m

Diện tích hình chữ nhật là: 

               10  x 4  = 40 (m²)

Kết luân:..