1/3²< 1/2.3

1/4²< 1/3.4

...

1/100²< 1/99.100

=> 1/2² + 1/3² + 1/4² + ... + 1/100²< 1/2² + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100

A < 1/4 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 +... + 1/99 - 1/100

A < 1/4 + 1/2 -1/100 < 1/4 + 1/2 = 3/4

=> A < 3/4

đơn thức nha

Đơn thức

\(\dfrac{2x+3}{x-3}=\dfrac{2x-6+9}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)+9}{x-3}\)

\(=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{9}{x-3}=2+\dfrac{9}{x-3}\)

Để giá trị của biểu thức nguyên thì \(\dfrac{9}{x-3}\) nguyên:

⇒ 9 ⋮ x - 3

⇒ x - 3 ∈ Ư(9) 

⇒ x - 3 ∈ {1; -1; 3; -3; 9; -9}

⇒ x ∈ {4; 2; 6; 0; 12; -6} 

\(\dfrac{3x+5}{x-1}=\dfrac{3x-3+8}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}\)

\(=\dfrac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{8}{x-1}=3+\dfrac{8}{x-1}\)

Biểu thức nguyên khi \(\dfrac{8}{x-1}\) nguyên 

⇒ 8 ⋮ x - 1

⇒ x - 1 ∈ Ư(8) 

⇒ x - 1 ∈ {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

⇒ x ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} 

\(\left(2x+1\right)^2=\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(\pm\dfrac{5}{2}\right)^2\)

+) \(2x+1=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

+) \(2x+1=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{7}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{7}{4}\)

(2x + 1)² = 25/4

2x + 1 = 5/2 hoặc 2x + 1 = -5/2

*) 2x + 1 = 5/2

2x = 5/2 - 1

2x = 3/2

x = 3/2 : 2

x = 3/4

*) 2x + 1 = -5/2

2x = -5/2 - 1

2x = -7/2

x = -7/2 : 2

x = -7/4

Vậy x = -7/4; x = 3/4

1/2 . 2ⁿ⁺⁴ . 2 = 2⁵⁴

2ⁿ⁺⁴⁺ⁿ = 2⁵⁴ . 2

2²ⁿ⁺⁴ = 2⁵⁵

2n + 4 = 55

2n = 55 - 4

2n = 51

n = 51/2

a) Diện tích xung quanh bể:

(50 + 90) . 2 . 80 = 22400 (cm²)

Thể tích bể:

50 . 90 . 80 = 360000 (cm³)

b) 0,2 m = 20 cm

Thể tích nước đã bơm vào bể:

50 . 90 . (80 - 20) = 270000 (cm³) = 27 (m³)

diện tích xung quanh  của bể  là

\([\)(90+50) x2\(]\) x 80 = 22400 cm² 

thể tích bể là

90 x 50 x 80 =360000 cm³ 

đổi 0,2 m = 20 cm

chiều co của bể khi bơm nước xong là

80 - 20 = 60 cm

thể tích  nước đã bơm vào bể  là

90 x 50 x 60 =270000 cm³