Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Tổng của ba số là 264 nên a+a+1+a+2=264

=>3a=261

=>a=261:3=87

Vậy: Ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 87;87+1=88;87+2=89

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4

Tổng của số lớn nhất và số bé nhất là 644 nên a+a+4=644

=>2a=640

=>a=320

Vậy: ba số cần tìm là 320;320+2=322;320+4=324

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện tại là:

34+5+5=44(tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là 2+9=11(phần)

Tuổi con là 44:11x2=8(tuổi)

Tuổi mẹ là 44-8=36(tuổi)

          Giải:

Tuổi của mẹ và tuổi con hiện nay là:

    34 +  5 x 2 = 44 (tuổi)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ hiện nay là: 

  44 : (2 + 9) x 9 = 36 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

 44  - 36  = 8 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con hiện nay là 8 tuổi

             Tuổi mẹ hiện nay là 36 tuổi

a: ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{KAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)

Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AC=BA

\(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔKAC=ΔHBA

=>AK=BH

b: Ta có: ΔABC vuông cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HEM}=90^0\)(ΔEMA vuông tại E)

\(\widehat{HBM}+\widehat{AEB}=90^0\)(ΔEHB vuông tại H)

=>\(\widehat{HBM}=\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔEMA vuông tại M có

\(\widehat{HEB}\) chung

Do đó: ΔEHB~ΔEMA

=>\(\dfrac{EH}{EM}=\dfrac{EB}{EA}\)

=>\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)

Xét ΔEHM và ΔEBA có

\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)

\(\widehat{HEM}\) chung

Do đó: ΔEHM~ΔEBA

=>\(\widehat{EHM}=\widehat{EBA}=45^0\)

Xét tứ giác AMKC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AKC}=90^0\)

nên AMKC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AKM}=\widehat{ACM}=45^0\)

Xét ΔMHK có \(\widehat{MHK}+\widehat{MKH}=45^0+45^0=90^0\)

nên ΔMHK vuông cân tại M

Câu 8b:

\(4\dfrac{209}{245}:\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{7}\right)+4\dfrac{209}{245}:\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=4\dfrac{209}{245}:\dfrac{41}{35}+4\dfrac{209}{245}:\dfrac{29}{35}\)

\(=4\dfrac{209}{245}\cdot\dfrac{35}{41}+4\dfrac{209}{245}\cdot\dfrac{35}{29}\)

\(=\left(4+\dfrac{209}{245}\right)\left(\dfrac{35}{41}+\dfrac{35}{29}\right)\)

\(=\dfrac{1189}{245}\cdot35\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{29}\right)\)

\(=\dfrac{1189}{7}\cdot\dfrac{70}{1189}=\dfrac{70}{7}=10\)

a:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

 Sửa đề: \(A=\sqrt{x}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\sqrt{x}:\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1+x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x-1-\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}}\)

\(=x+\sqrt{x}+1\)

b: Để A=7 thì \(x+\sqrt{x}+1=7\)

=>\(x+\sqrt{x}-6=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-2=0\)(Vì \(\sqrt{x}+3>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ)

=>x=4(nhận)

Cảm ơn bn,may mà có bn

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Để D là số nguyên thì \(-x+5⋮x+1\)

=>\(-x-1+6⋮x+1\)

=>\(6⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

     Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

                             Giải:

Nếu lần thứ ba người đó chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam còn lại mà không bán thêm 1 quả thì số cam còn lại sau khi bán là:

                  10  + 1 = 11 (quả)

11 quả ứng với phân số là: 

                1  -  \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ hai)

Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

              11 : \(\dfrac{1}{2}\) = 22 (quả)

Nếu lần thứ hai người đó chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam còn lại mà không bán thêm  1 quả thì sau khi bán còn lại số cam là:

         22  +  1 = 23 (quả)

23 quả ứng với số cam là:

         1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số  cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

         23 : \(\dfrac{1}{2}\) = 46 (quả)

Nếu lần thứ nhất người đó chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam và không bán thêm 1 quả thì số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

        46 +  1 = 47 (quả)

47 quả ứng với phân số là:

      1  - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)  (số cam)

Ban đầu người đó có số cam là"

          47 : \(\dfrac{1}{2}\)   = 94 (quả)

Đáp số:...

1/2 số quả cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

10+1=11(quả)

Số quả cam còn lại sau khi bán lần 2 là \(11:\dfrac{1}{2}=22\left(quả\right)\)

1/2 số quả cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:

22+1=23(quả)

Số quả cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:

\(23:\dfrac{1}{2}=46\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu là:

\(\left(46+1\right):\dfrac{1}{2}=94\left(quả\right)\)

a: Diện tích hình chữ nhật là:

6x6=36(cm²)

Chiều dài là 36:4=9(cm)

b: Chu vi là:

(9+4)x2=26(cm)

a) Chiều dài hình chữ nhật đó là:

6 x 6 : 4 = 9(cm)

b) Chu vi của hình chữ nhật đó là:

9 x 4 = 36(cm)

Đ/S: 36 cm

Tổng số phần bằng nhau là 5+7=12(phần)

Khối lượng giấy vụn lớp 4A thu được là:

\(50:12\times5=\dfrac{250}{12}=\dfrac{125}{6}\left(kg\right)\)

Khối lượng giấy vụn lớp 4B thu được là:

\(50-\dfrac{125}{6}=\dfrac{300}{6}-\dfrac{125}{6}=\dfrac{175}{6}\left(kg\right)\)