\(tan\alpha=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow cos\alpha=3sin\alpha\)

Thay cosa=3sina vào A, được:

\(A=\dfrac{sin^2a+9sin^2a}{sin^2a+9sin^2a+6sin^2a}=\dfrac{10sin^2a}{16sin^2a}=\dfrac{5}{8}\)

Hình gì vậy bạn ? Mà cũng làm gì vậy bạn ?

Ta có: \(x+y+z=1\)mà \(x,y,z\)không âm nên \(0\le x,y,z\le1\)

suy ra \(x^2\le x,y^2\le y,z^2\le z\)

\(S=\sqrt{3x^2 +1}+\sqrt{3y^2+1}+\sqrt{3z^2+1}\)

\(\le\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{y^2+2y+1}+\sqrt{z^2+2z+1}\)

\(=\left|x+1\right|+\left|y+1\right|+\left|z+1\right|\)

\(=x+y+z+3=4\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=z=0\end{cases}}\)và các hoán vị. 

\(A=x^2+4\sqrt{9-x^2}\)(ĐK: \(-3\le x\le3\))

\(=x^2+2.2.\sqrt{9-x^2}\le x^2+2^2+\left(9-x^2\right)=13\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(2=\sqrt{9-x^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\).

a, Vì AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OA = OC = R 

Vậy OM là trung trực đoạn AC => MO vuông AC (1) 

Xét (O) có ACB = 90⁰ ( điểm thuộc đường tròn nhìn đường kính ) 

=> AC vuông BC (2) 

Từ (1) ; (2) => OM // BC ( tc vuông góc tới song song ) 

b;c tối mình gửi do lười nhìn hình quá =))) 

bạn cho mình xin hình được ko ? do mình vẽ OC vuông MB tại I á mà OC vuông MB thì MC // MI như vậy nó sẽ ko đúng á 

a, \(\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(-2\right)\left(m+4\right)=m^2-6m+9+2m+8\)

\(=m^2-4m+17=\left(m-2\right)^2+13>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

b, Vì x = 1 là nghiệm của pt trên nên thay vào ta được 

\(m+4-2\left(m-3\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow-m+8=0\Leftrightarrow m=8\)

Thay m = 5 vào pt trên ta được 

\(12x^2-10x-2=0\)Ta có : a + b + c = 12 - 10 - 2 = 0 

Vậy py có 2 nghiệm x = 1 ; x = -1/12 

0

Không có con nào  ( theo ý tui )