Tìm a để bất phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm nguyên:
\(x^2-x+a\left(1-a\right)\le0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
16 tháng 12 2022
Do a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC nên \(a+b-c\ne0\). Như vậy, \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{a+b-c}=c^2\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^3=c^2a+c^2b-c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^2a-c^2b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-c^2\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2-c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-c^2=0\) (do \(a+b\ne0\))
\(\Leftrightarrow c^2=a^2+b^2-ab\) (1)
Mặt khác, theo định lý cosin, ta có \(c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\) (2)
Từ (1) và (2), ta thu được \(2\cos C=1\Leftrightarrow\cos C=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\widehat{C}=60^o\)
Vậy \(\widehat{C}=60^o\)
16 tháng 12 2022
\(t\left(d\right)=-0,0018d^2+0,657d+50,95\)
=\(-0,0018\left(d^2-365d+33306,25\right)+110,90125\)
= \(-0,0018\left(d-\dfrac{365}{2}\right)^2+110,90125\le110,90125\)
\(t\left(d\right)=110,90125\Leftrightarrow d-\dfrac{365}{2}=0\Leftrightarrow d=\dfrac{365}{2}\)
Vậy nhiệt độ cao nhất rơi vào ngày thứ 182 hoặc 183 kể từ 1/1/2003
16 tháng 12 2022
a) Áp dụng công thức tính diện tích, ta có:
\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN.MP.\sin M=\dfrac{1}{2}.150.230.\sin110^o\) \(\approx16209,7\left(m^2\right)\)
Vậy diện tích mảnh đất mà gia đình An sỡ hữu là khoảng \(16209,7m^2\)
b) Áp dụng định lý cosin, ta có:
\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2-2.MN.MP.\cos M}\) \(=\sqrt{150^2+230^2-2.150.230.\cos110^o}\) \(\approx314,6\left(m\right)\)
Vậy chiều dài hàng rào NP là khoảng \(314,6m\)
16 tháng 12 2022
Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 ), điều kiện , ta có .
Số công cần dùng là hay .
Số tiền thu được là
(đồng)
Hay (triệu đồng)
Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình
Sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).
Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).
Đáp số: Trồng 6(a) đậu, 2(a) cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên
VIP
9 tháng 12 2022
Ta tìm $m$ để $A \cap B = \varnothing$ trước nhé.
Để $A \cap B = \varnothing$ thì $m + 3 < -5$ hoặc $m-2 \ge 2$
suy ra $m < -8$ hoặc $m \ge 4$ hay $m \in S = (-\infty ; -8) \cup [4 ; +\infty)$.
Vậy để $A \cap B \ne \varnothing$ thì $m\in \mathbb{R} \backslash S = [-8 ; 4)$.