Lời giải:
Gọi $x$ là số tổ được chia sao cho số nam và nữ mỗi tổ bằng nhau. 

Khi đó $x$ là $ƯC(16,20)$.

Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(16,20)$

Có:

$16=2^4$

$20=2^2.5$

$\Rightarrow x=ƯCLN(16,20)=2^2=4$

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ.

Mỗi tổ có:

$20:4=5$ (hs nam) 

$16:4=4$ (hs nữ)

a. Với $x,y$ là số nguyên thì $7-2x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $(7-2x)(y-3)=12$ và $7-2x$ là số lẻ nên ta xét các TH sau:
TH1:

$7-2x=1, y-3=12\Rightarrow x=3; y=15$ (tm) 

TH2: 

$7-2x=-1; y-3=-12\Rightarrow x=4; y=-9$ (tm) 

TH3: 

$7-2x=3; y-3=4\Rightarrow x=2; y=7$ (tm) 

TH4: 

$7-2x=-3; y-3=-4\Rightarrow x=5; y=-1$ (tm) 

b.

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-3, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-3)(y+1)=12$  và $2x-3$ là số lẻ nên ta có các TH sau:
TH1: $2x-3=1; y+1=12\Rightarrow x=2; y=11$ (tm) 

TH2: $2x-3=-1; y+1=-12\Rightarrow x=1; y=-13$ (tm) 

TH3: $2x-3=3; y+1=4\Rightarrow x=3; y=3$ (tm)

TH4: $2x-3=-3; y+1=-4\Rightarrow x=0; y=-5$ (tm)

Lời giải:
$(x^2-15)(x^2-20)<0$. Mà $x^2-15> x^2-20$ nên: $x^2-15>0$ và $x^2-20<0$

$x^2-20<0\Rightarrow x^2< 20< 25$

$\Rightarrow -5< x< 5$. Mà $x$ nguyên nên $x\in \left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\right\}$

Mà $x^2-15>0$ nên $x\in \left\{-4; 4\right\}$

2x² - (-6) = 2³.3

2x² + 6 = 8.3

2x² + 6 = 24

2x² = 24 - 6

2x² = 18

x² = 18 : 2

x² = 9

x² = 3²

⇒ x = 3

@Hữu Nghĩa: Thiếu (-3)² rồi ak!

\(3^{x-2}=81\\ \Rightarrow3^{x-2}=3^4\\ \Rightarrow x-2=4\\ \Rightarrow x=6\)

Vậy x = 6

3^x-2=3⁴

x-2=4

x=4+2

x=6

NẾU SAI CHO MIK XIN LỖI !

\(-2x^3-6=4^2.3\)

\(=>-2x^3-6=16.3=48\)

\(\Rightarrow-2x^3=48+6\)

\(\Rightarrow-2x^3=54\)

\(\Rightarrow x^3=54:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow x^3=-27=\left(-3\right)^3\)

Vậy...

Lời giải:
$2x^2-2^3.5=-2^3$

$2x^2=-2^3+2^3.5=2^3(5-1)=2^3.4=2^3.2^2=2.2^4$

$\Rightarrow x^2=2^4=4^2=(-4)^2$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-4$

25 - (x + 3)² = 9

(x + 3)² = 25 - 9

(x + 3)² = 16

(x + 3)² = 4²

⇒ x + 3 = 4 hoặc x + 3 = -4

    x = 4 - 3           x = -4 - 3

    x = 1                x = -7

Vậy x = 1 hoặc x = -7.

3(x²-2)-(2x²-1)=4

=> 3x²-6-2x²+1=4

=> x²-5=4

=> x²=9

=> x=±3

@Dang Tung: e cảm ơn ạ!!

Ta có: 2n+5=2n+1+4

Vì n+1 chia hết cho n+1

=>( 2n+1)+4 chia hết cho n+1

vì ( 2n+1)+4 chia hết  cho n+1 nên 4  chia hết  cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(4)

mà Ư(4) = \(\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng sau:

=>n thuộc \(\left\{0;1;3\right\}\) 

Vậy n thuộc \(\left\{0;1;3\right\}\)

mấy phần mink in đậm thì bạn dùng kí tự nhé tại mink ko ấn được

hình như bn hc đội tuyển toán à?