\(\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+\dfrac{1}{7\times10}+...+\dfrac{1}{25\times28}\)

\(=\dfrac{1}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\times\left(\dfrac{28}{28}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{27}{28}\)

\(=\dfrac{9}{28}\)

\(\cdot NqHahh\)

\(5\times5-5+5=25-5+5=20+5=25\)

\(B=x^2-3x+15\)

\(B=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{51}{4}\)

\(B=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{51}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{51}{4}\ge\dfrac{51}{4}\)

\(\)hay \(B\ge\dfrac{51}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-\dfrac{3}{2}=0\)

\(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(B_{min}=\dfrac{51}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(\cdot NqHahh\)

Chúc mừng các bạn đã có tên trên danh sách nha. Chúc các bạn càng cố gắng thêm để đạt nhiều thành tích như vậy hơn nữa. Qua cuộc thi này, em xin cảm ơn các thầy cô đã tổ chức cuộc thi này. Đây là một cuộc thi ý nghĩa và giúp chúng ta hiểu biết thêm về năng khiếu của mình, còn giúp lan toả trang học bổ ích đến nhiều bạn học sinh trên toàn quốc. Cũng nhờ cuộc thi này mà em đã học hỏi được rất nhiều. Em rất vui mừng với kết quả này, và em cảm thấy bản thân mình cần phải cố gắng hơn nữa. Em mong rằng các thầy cô sẽ tạo thêm những cuộc thi bổ ích như vậy nữa. 

\(B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(145\times52+145\times46\)

\(=145\times\left(52+46\right)\)

\(=145\times98\)

\(=14210\)

Lần sau mong bạn không nhắn tinh linh lên diễn đàn nhé!

\(0,25\times1,7+8,3\times0,25\)

\(=0,25\times\left(1,7+8,3\right)\)

\(=0,25\times10\)

\(=2,5\)