Cho tứ giác ABCD lấy E, F thuộc AB sao cho AE=EF=FB và lấy G, H thuộc CD sao cho CG=GH=HD. Chứng minh diện tích tứ giác EFGH bằng một phần ba diện tích tứ giác ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
0
PT
5
YN
16 tháng 12 2021
Answer:
Số đường chéo của đa giác \(n\left(n-3\right):2\)
Có:
\(n\left(n-3\right):2=n+42\)
\(n\left(n-3\right)=2n+84\)
\(n^2-5n=84\)
\(n^2-2.2,5+\left(2,5\right)^2=84+\left(2,5\right)^2\)
\(\left(n-2,5\right)^2=90,25\)
\(\Rightarrow n-2,5=9,5\left(n>0\right)\)
\(\Rightarrow n=12\)
Vậy đa giác có tổng cộng là 12 cạnh
DX
16 tháng 12 2021
anh ơi anh giúp em bài TA đi rồi e giúp anh cho , e biết làm
17 tháng 12 2021
a) giả sử vẽ điểm G và H đối xứng nhau qua M=> MG=MH
=>M trung điểm GH
Xét tứ giác AGDH có:
M trung điểm GH
M trung điểm AD(gt)
Mà GH và AD cắt nhau tại trung điểm M
=>AGDH là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung đ mỗi đg)
Lại có ^AHD=90o => AGDH là hcn(hbh có 1 góc vuông)
=> GH=AD
vì: GM=MH=1/2GH;MA=MD=1/2AD
=> MD=MH
Mặt khác: AD=BC ( ABCD là hbh)
Mà: M và N lần lượt là trung đ của AD và BC
=>MD=MA=1/2AD;BN=NC=1/2BC
Do đó: MD=NC
Nên MH=NC(1)
Vì AD//BC=> MH//NC
Lại có: MD=MH=> tam giác MDH là tam giác cân
=> ^MDH=^MHD (^MDH là ^MDC)
Mà ^MDC=^NCD (ABCD là hình thang cân)
=>^MHC=^NCH
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MH//NC (2)
Từ (1) và (2)=> MNCH là hbh
b) ờm sorry khum làm đc :(
help please
NH
0