(\(x\) + 1).(\(x\) + 2).(\(x\) - 3).(\(x\) - 4) = 0

           \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

        ⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

       Vì \(x\) \(\in\) N nên \(x\) \(\in\) {3; 4}

Tổng các số tự nhiên \(x\) thỏa mãn đề bài là:

            3 + 4 = 7

x nằm chỗ nào trong đề em?

2^3\(x+1\).2^3\(x+1\)  = 256

2^{\(3x+1+3x+1\)} = 2⁸

2^6\(x+2\)             = 2⁸

6\(x\) + 2             = 8

6\(x\)                   = 8 - 2

6\(x\)                  = 6

 \(x\)                  = 6: 6

\(x\)                   = 1

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..;2022; Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

              2 - 1 =  1 

Số số hạng của dãy số là:

       (2002 - 1) : 1 + 1  = 2002

Vì 2002 : 2 = 1001

Vậy nếu nhóm hai số hạng liên tiếp của M vào nhau thì M là tổng của 1001 nhóm và 2008. Khi đó:

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

M = (1 + (-2)) + (3 + (-4)) + .... + (2001 + (-2002)) + 2008

M = 1001 x (-1) + 2008

M = -1001 + 2008

M = 1007

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

Đặt A = 1 + 3 + 5 + ... + 2001

Số số hạng của A:

(2001 - 1) : 2 + 1 = 1001 (số)

⇒ A = (2001 + 1) . 1001 : 2 = 1002001

Đặt B = -2 - 4 - 6 - ... - 2002

= -(2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Số số hạng của B:

(2002 - 2) : 2 + 1 = 1001 (số)

⇒ B = -(2002 + 2) . 1001 : 2 = -1003002

⇒ M = A + B + 2008

= 1002001 - 1003002 + 2008

= 1007

    (1267 - 196) - (267 - 204)

=  1267 - 196 - 267 + 204

= (1267 - 267)  + (204 - 196)

= 1000 + 8

= 1008

   (3965 - 2378) - (437 - 1378) - 528

= 3965 - 2378 - 437 + 1378 - 528

= 3965  - (437 + 528) - (2378 - 1378)

= 3965 - 965 - 1000

= 3000 - 1000

= 2000

    2002 - 79 + 15 - (-79) - 15 

= 2002  - (79 - 79)  + (15 - 15)

= 2002 - 0 + 0

= 2002

    -329 - (15 - 101) - (25 - 440)

= - 329 - 15 + 101 - 25 + 440

= (440 + 101 - 329) - (15 + 25)

= (541 - 329) - 40

= 212 - 40

= 172

Đề chưa cụ thể em ơi;  = 4 rồi = 0 là sao?

\(xy\) - 3\(x\) = -19

\(x\).(y- 3) = -19

\(x\).(3 - y) = 19

Vì \(x\) là số tự nhiên mà \(x\).(3 - y) = 19 nên y phải là số nguyên

19 = 19; Ư(19) = {-19; -1; 1; 19}

⇒ \(x\) \(\in\) Ư(19) = { - 19; -1; 1; 19}

Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) \(\in\) {1; 19}

$B=636363\cdot37-373737\cdot63$

$=63\cdot10101\cdot37-37\cdot10101\cdot63$

$=0$

ưeqfrety6yhythythyt

  S =   5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁰ + 5²⁰²¹

5S =  5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²¹ + 5²⁰²²

5S - S = 5²+5³+5⁴ + ... + 5²⁰²¹+5²⁰²²-(5+5² + 5³ +...+5²⁰²⁰ + 5²⁰²¹)

4S      = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²¹ + 5²⁰²² - 5 - 5²- 5³-... - 5²⁰²¹

4S = (5² - 5²)+(5³ - 5³)+(5⁴ - 5⁴) +...+(5²⁰²¹- 5²⁰²¹) + (5²⁰²² - 5)

4S = 5²⁰²² - 5 

4S + 5 = 5²⁰²² - 5 + 5

4S + 5 = 5²⁰²² (đpcm)

\(x⋮\) 5; \(x\) ⋮ 9; \(x\) ≤ 400

\(x\) ⋮ 5; 9 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(5; 9) 

5 = 5; 9 = 3²; BCNN(5;9) = 3².5 = 45

\(x\in\) BC(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; 270; 315; 360; 405;...;}

\(x\) ≤ 400 nên \(x\in\){0; 45; 90; 135; 225; 270; 315; 360; 405}

Đề thiếu điều kiện của n nhé, mình làm theo n là số nguyên, còn điều kiện của đề là gì thì bạn cứ loại nghiệm theo điều kiện là được

(3n+4) chia hết cho (n-1)

=> 3(n-1)+7 chia hết cho (n-1)

=> 7 chia hết cho (n-1)

=> (n-1) \(\in\) Ư(7)={1,-1,7,-7}

=> n \(\in\){2,0,8,-6}

     3n + 4 \(⋮\) n-1 

\(\Leftrightarrow\) 3( n-1) +7 \(⋮\)  n-1

\(\Leftrightarrow\)  7  \(⋮\)  n-1

=>  n-1 \(\in\)  Ư(7)

    \(\left[{}\begin{matrix}n-1=7\\n-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=2\end{matrix}\right.\)

\(⋮\)

\(\Leftrightarrow\)