`#040911`

`a)`

\(37 \times 7 - 17 \times 11 + 13 \times 37 + 17 \times 21\)

`= 37 \times (7 + 13) + 17 \times (21 - 11)`

`= 37 \times 20 + 17 \times 10`

`= 10 \times (37 \times 2 + 17)`

`= 10 \times 91`

`= 910`

`b)`

\(5^5 \times 5^2 \div 5^4 - 2^8 \div 2^4\)

`=`\(5^{5+2-4}-2^{8-4}\)

`= 5^3 - 2^4`

`= 125 - 16`

`= 109`

`c)`

\(3^{11}\times12+3^{12}\times5-3^{14}\)

`=`\(3^{11}\times\left(12+3\times5-3^3\right)\)

`=`\(3^{11}\times\left(12+15-27\right)\)

`=`\(3^{11}\times0=0\)

a) = 259 - 187 + 481 + 357

= 910

b) = 5⁷ : 5⁴ - 2⁴

= 5³ - 2⁴ 

= 125 - 16

= 109

a) x = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{11}\)

    x = \(\dfrac{11}{55}\) + \(\dfrac{10}{55}\)

    x = \(\dfrac{21}{55}\)

b) \(\dfrac{x}{15}\) = \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

    \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{-10}{15}\)

    \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-1}{15}\)

      \(x=\dfrac{-1}{15}\cdot15\)

       x = -1

c) \(\dfrac{11}{8}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{85}{x}\)

    \(\dfrac{33}{24}+\dfrac{52}{24}=\dfrac{85}{x}\)

              \(\dfrac{85}{24}=\dfrac{85}{x}\)

              \(\dfrac{85}{x}=\dfrac{85}{24}\)

               \(x=85:\dfrac{85}{24}\)

               \(x=85\cdot\dfrac{24}{85}\)

               \(x=24\)

a, ( \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{-5}{13}\)) +( \(\dfrac{2}{11}\) + \(\dfrac{-8}{13}\) + \(\dfrac{3}{4}\))

= \(\dfrac{1}{4}\)  - \(\dfrac{5}{13}\) + \(\dfrac{2}{11}\) - \(\dfrac{8}{13}\) + \(\dfrac{3}{4}\)

= ( \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)) - ( \(\dfrac{5}{13}\) + \(\dfrac{8}{13}\)) + \(\dfrac{2}{11}\)

= 1 - 1 + \(\dfrac{2}{11}\)

= \(\dfrac{2}{11}\)

b, ( \(\dfrac{21}{31}\) + \(\dfrac{-16}{7}\)) +( \(\dfrac{44}{53}\) + \(\dfrac{10}{31}\)) + \(\dfrac{9}{53}\)

  =   \(\dfrac{21}{31}-\dfrac{16}{7}+\dfrac{44}{53}+\dfrac{10}{31}+\dfrac{9}{53}\)

    = ( \(\dfrac{21}{31}\) + \(\dfrac{10}{31}\))  + ( \(\dfrac{44}{53}\) + \(\dfrac{9}{53}\))  - \(\dfrac{16}{7}\)

    = 1 + 1 - \(\dfrac{16}{7}\)

     = \(\dfrac{14}{7}-\dfrac{16}{7}\)

     = - \(\dfrac{2}{7}\)

B = [1200 - ( 16 - 6 )³ ] : 40

B = [1200 - 10³ ] : 40

B = [1200 - 1000] : 40 

B = 200 : 40 

B = 5

B = [ 1200 - (4² - 2.3)³ ] : 40

B = [ 1200 - (16 - 6)³ ] : 40

B = [ 1200 - 1000]: 40

B = 200: 40 

B = 5

\(\left(x-2\right)^5-\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3\left(\left(x-2\right)^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\left(x-2\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left(x-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;3\right\}\)

⇒ ( x - 2)³ . (x - 2)² - (x - 2)³  . 1 = 0                                                          ⇒ ( x - 2)³ . [( x - 2)² - 1] = 0 

a, 56 và 104

56 ⋮8; 104 ⋮ 8 vậy 8 là ước chung của 56 và 104

b, 18 không chia hết cho 8 nên 8 không phải là ước chung của 56; 104; 18

24 = 2³.3;  36 = 2⁴.3⁴; 60 = 2².3.5

ƯCLN( 24; 36; 60) = 2².3 = 12

12 = 2².3; 15 = 3.5; 10 = 2.5 

ƯCLN(12; 15; 10) = 1

24  = 2³.3; 16 = 2⁴; 8 = 2³

ƯCLN(24; 16; 8) = 2³

9 = 3²; 81 = 3⁴ 

ƯCLN( 9; 81) =  9

11 = 11; 15 = 3.5

ƯCLN( 11; 15) = 1

1 = 1; 10 = 2.5

ƯCLN(1; 10) = 1

150 = 2.3.5²;  84 = 2².3.7 

ƯCLN( 150; 84) = 6

20 = 2².5; 28 = 2².7; 42 = 2.3.7; 70 = 2.5.7

a,10 = 2.5 vậy 10 là ước chung của 20 và 70

b, 14 = 2.7 vậy 14 là ước chung của 28; 42; 70

c, 2 = 2

Số 2 là ước chung của tất cả các số đó

1.a) 20;70

b) 28;42

c) có

2. a) có

b) không