Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)với x > 0 ;  \(x\ne1\)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị của A khi x = 9

c, Tìm x để A nguyên

Cho hàm số \(y=-\frac{1}{2}x^2\) có đồ thị (P)

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Trên (P) lấy hai điểm A và B lần lượt có hoành độ là -2; 1

    Viết phương trình đường thẳng AB

c) Viết phương trình đường thẳng (d) // AB và (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm N 

Cho tam giác đều ABC (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc vowia AC, AB tại E, F, lấy P di đông trên (I) sao cho AP cùng phía với EF. tiếp tuyến tại P cắt AB, AC tại M,N. Chứng minh AM/MB+AN/NC= hằng số.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : y=mx+n ; d2 : y=-mx+3 . tìm m,n để d1 vuông góc với d2 và đi qua ffieemr M (1;-4)

tìm m:

4m²/(m-2)² - 2( m-3/m-2) = 5

Cho tam giác abc vuông tại A và một điểm D lấy trên đoạn AC. Đừong vuông góc với đường thẳng BD vẽ từ C cắt đường thẳng BD tại E và cắt đường thẳng Ab tại F. Cho AB=AD=a và BC=2a . Đường thẳng FD cắt BC tại K. Tính cạnh AC, đường cao AH của tam giác ABC và độ dài đoạn thẳng FK.