CHo đường tròn tâm (O) đường kính AB. Lấy C trên cung AB (C khác A,B) , lấy D trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến (O) tại B cắt AC,AD lần lượt tại M,N.
a) Chứng minh tứ giác CDNM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AD.AN=AC.AM=4R^2
c) Vẽ đường kính CE của (O). Vẽ CF là đường kính đường tròn ngoại tiếp tư giác CDNM. CHứng minh D,E,F thẳng hàng.

1  .cho hình chóp có đáy là đa giác lồi 2019 đỉnh. tìm số cạnh của hình chóp

2.  sô gía trị nguyên của tham số m để phương trình sin^2x+(m-1)cosx+1-m=0 có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng [0;5pi/2]

3. tìm phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A(4;0) và độ dài trục nhỏ bằng 6

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho góc IEM = 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).

a) Chứng minh tứ giác BIEM nội tiếp.

b) Tính số đo góc IME 

c) Gọi N là giao điểm AM và DC, K là giao điểm BN và EM .CHứng minh CK vuông góc BN

nhấn chìm hoàn toàn một khối sắt nhỏ vào một lọ thủy tinh có dạng hình trụ.Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm2 . Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm.Khi đó thể tích khối sắt bằng ?

Cho a,b >0. Chứng minh:

((a\(^2\)+2)(b\(^2\)+2))/4 \(\ge\)\(\sqrt{ }\)(a\(^2\)+1)(b\(^2\)+1)

1 vật đang bay theo phương thẳng đuonhứ v=200m/s vỡ thành 2 mảnh có m1=m2=0.5kg .Mảnh 1 bay theo phương ngang v1=400m/s.Tính động lượng của vật trc khi vỡ và xác định hướng và độ lớn của mảnh 2

Ai giải giúp mình 2 câu tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biếu thức này với ạ :<

trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng \(4\sqrt{2}\), đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn

Rút gọn B = tan9° - tan27° - tan63° + tan81° 

tìm m để phương trình \(\sqrt{x-m}=1-x\) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 < 2