Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:

                                     Giải:

Vì hai số trong ba số đã cho đều là số nguyên tố, giả sử số thứ ba còn lại cũng là số nguyên tố. Khi đó, cả ba số:

8p - 1; 8p; 8p + 1 đều là số nguyên tố.

Từ lập luận trên ta có 8p là số nguyên tố vô lý vì:

p là số nguyên tố nên p > 1 suy ra 8p > 8 suy ra 8p ⋮ 1; 8; 8p vậy 8p là hợp số.

Vậy điều giả sử là sai. hay nếu trong ba số đã cho có hai số là số nguyên tố thì số còn lại không phải là số nguyên tố. 

1x3+2x4+...+49x51

\(=2^2-1+3^2-1+...+50^2-1\)

\(=\left(2^2+3^2+...+50^2\right)-\left(1+1+...+1\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+...+50^2\right)-1-49\)

\(=\dfrac{50\times\left(50+1\right)\times\left(2\times50+1\right)}{6}-50\)

\(=\dfrac{50\times51\times101}{6}-50\)

\(=42925-50=42875\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Giải:

    A = 1 x 3 + 2 x 4 + ... + 49 x 51

 A = 1 x (2 + 1) + 2 x (3 + 1) + ...+ 49 x (50 + 1)

A = 1 x 2  +  1 + 2 x 3 + 2 + ...+ 49 x 50 + 49

A = (1 x 2 + 2 x 3 + ...+ 49 x 50) + (1 + 2 + ..+ 49)

Đặt B = 1 x 2  + 2 x 3 + ... + 49 x 50; C = (1 + 2  +...+ 49)

B  = \(\dfrac{1}{3}\) x (1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ...+ 49 x 50 x 3)

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [1 x 2 x 3 + 2 x 3 x(4 - 1) + ..+ 49 x 50 x (51 - 48)]

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 +...+49x50x51 - 48x49x50]

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [49 x 50 x 51] 

B = \(\dfrac{51}{3}\)x (49 x 50)

B = 17 x 2450

B = 41650 

C = 1  +2  + 3  +4 + ..+ 49

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (49 - 1) : 1 + 1 = 49

Tổng C là: (49  + 1) x 49 : 2 = 1225

A = B + C = 41650 + 1225 = 42875

Giải giúp em

\(◻\) x 1,6 = \(◻\) : 16 = 0,79

\(◻\) x 1,6 = 0,79

\(◻\) = 0,79 : 1,6 

\(◻\) = 0,49375

\(◻\) : 16 = 0,79

\(◻\) = 0.79 x 16

\(◻\) = 12,64

Vậy ta có:

0,49375 x 1,6 = 12,64 : 16 = 0,79 

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                      Giải:

Bao thứ nhất nặng là: 91,2 - 62,3 = 28,9 (kg)

Bao thứ hai nặng là: 48,4 - 28,9 = 19,5 (kg)

Bao thứ ba nặng là: 62,3 - 19,5 = 42,8 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất nặng 28,9 kg; bao thứ hai nặng 19,5 kg; bao thứ ba nặng 42,8kg.

Cân nặng của bao thứ ba là:

91,2-48,4=42,8(kg)

Cân nặng của bao thứ hai là:

62,3-42,8=19,5(kg)

Cân nặng của bao thứ nhất là:

91,2-42,8-19,5=28,9(kg)

???

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

             Giải:

A = 10²⁰⁰⁸ + 125

A = \(\overline{1000...00}\) + 125 ( 2008 chữ số 0)

A = \(\overline{1000..125}\) (2008 chữ số 0)

Xét tổng các chữ số của A ta có: 1 + 0 x 2008 + 1 + 2 + 5 = 9 ⋮ 9

⇒ A = \(\overline{100...00125}\) ⋮ 9; Mặt khác A = \(\overline{10...00125}\) ⋮ 5

⇒ A \(\in\) BC(5; 9); 5 = 5; 9 = 3² ⇒ BCNN(5; 9) =  3².5 = 45

⇒ A \(\in\) B(45) ⇒ A = 10²⁰⁰⁸ + 125 ⋮ 45 (đpcm)

      Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề tích đúng, tích sai, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                  Giải:

Khi nhân một số với 123 thì:

Tích riêng thứ nhất là: 3 lần số đem nhân

Tích riêng thứ hai là: 2 lần số đem nhân

Tích riêng thứ ba là: 1 lần số đem nhân

Do đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như phép cộng nên tích sai bằng:

        3 + 2 + 1 = 6 (lần số đem nhân)

Tích sai so với tích đúng bị giảm là:

       123 - 6 = 117 (lần số đem nhân)

Số đem nhân là:  936 : 117 = 8

Tích đúng là: 8 x 123 = 984

Đáp số: 984

Ngày thú hai sửa được:

900+600=1500(m)

3,6km=3600m

Ngày thứ ba đội cần sửa:

3600-900-1500=1200(m)=1,2(km)

a) Tổng số lần chơi là : 7 lần

b) tỉ số : \(\dfrac{4}{7}\)

đề nó kiểu j ấy nhỉ:))

trả lời đi chứ mình ra đề nhưng cũng hong biết trả lời vô tư

cho mik xin cái đề bài

\(\dfrac{13}{3}\) < \(x\) < 9

4\(\dfrac{1}{3}\) < \(x\) < 9

Vì 4\(\dfrac{1}{3}\) < 5; 6; 7; 8 <  9

Vậy \(x\) = 5; 6; 7; 8; 9

\(\dfrac{75}{6}\) < \(x\) < 15

12\(\dfrac{3}{6}\) < \(x\) < 15

Vì 12\(\dfrac{3}{6}\) < 13; 14 < 15

Vậy \(x=13;14\)