\(\left(x+5\right)^2=\left(x+3\right).\left(x-7\right)\)

\(\Rightarrow x^2+10x+25=\left(x^2+4x-7x-21\right)\)

\(\Rightarrow x^2+10x+25=x^2-4x-21\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x^2\right)+\left(10x+4x\right)=-21-25\)

\(\Rightarrow14x=-46\)

\(\Rightarrow x=\frac{-23}{7}\)

TL ;

Đáp án : MB

HT

Đoạn thẳng MB

HT

9+1465+1

\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2.\left(xy+yz+xz\right)=0\)

\(\Rightarrow1+2.\left(xy+yz+xz\right)=0\)

\(\Rightarrow xy+yz+xz=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(xy+yz+xz\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2.\left(xy^2z+xyz^2+x^2yz\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2=\frac{1}{4}\)

\(x^2+y^2+z^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4+2.\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)=1\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4+2.\frac{1}{4}=1\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}\)

a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1. Thay vào p ta có:

p = a²+(a+1)²+a²*(a+1)²

p= a²+a²+2a+1+a²(a²+2a+1)

p=a⁴+ 2a³+3a²+2a+1

p=(a⁴+2a³+a) +2 (a²+a) +1

p=(a²+a)²+2 (a²+a) +1

p=[(a²+a) + 1]²

Vậy p là số chính phương.

Nếu a lẻ thì (a²+a) chẵn => p lẻ

Nếu a chẵn thì (a²+a) chẵn => p lẻ

Vậy p là số chính phương lẻ.