x^2 + xy + 5x + 5y 

= x ( x + y ) + 5 ( x + y ) 

= ( x + y ) ( x + 5 ) 

x^2 - y^2 + 3x - 3y 

= ( x - y ) ( x + y ) + 3 ( x - y ) 

= ( x - y ) ( x + y + 3 ) 

gọi a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c²   là P .     

Từ giả thiết a+b+c=6 ta có:

(a+b+c)^2 = 36=a^2+b^2+c^2 + 2(ab+ac+bc) =P+ab+ac+bc

Hay P=36−ab−bc−ca

Vậy GTLN của P tương đương với GTNN của ab+bc+ca

Không mất tính tổng quát giả sử a là số lớn nhất trong a,b,c

Thì a+b+c=6 ≤ 3a , do đó 4 ≥ a ≥ 2

Lại có: ab + bc + ca ≥ ab + ca = a(b+c) = 6(6−a) ≥ 8  với 4 ≥ a ≥ 2

Do đó GTNN của ab+bc+ca=8, khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)       

Vậy GTLN của P là 36−8=28  khi   \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)    

giá trị lớn nhất của a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c² khi a+b+c=6,a,b,c>0 là 28 

a)Đ

b)Đ

c)S

d)S

a)Đ

b)Đ

c)S

d)S

#Hok tốt

Nhớ tiick cho tui nha

Trả lời:

a, \(\left(x^2-2y\right)\left(x^4+2x^2y+4y^2\right)-x^3\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+8y^3\)

\(=\left(x^2\right)^3-\left(2y\right)^3-x^3\left(x^3-y^3\right)+8y^3\)

\(=x^6-8y^3-x^6+x^3y^3+8y^3\)

\(=x^3y^3\)

b, \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-1\right)^3+7\)

\(=x^3-8-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+7\)

\(=x^3-8-x^3+3x^2-3x+1+7\)

\(=3x^2-3x\)

c, \(x\left(x+2\right)\left(2-x\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(=x\left(4-x^2\right)+x^3+27\)

\(=4x-x^3+x^3+27\)

\(=4x+27\)

\(^{ }\)

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\sqrt{1}=2\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\\a+b=4\end{cases}}\)

vậy \(MIN=2\)

Ta có: a/b+b/a=\(\frac{a^2+b^2}{ba}\)= \(\frac{\left(a+b\right)^2}{ba}-2\)=16/ab-2

hay để a/b và b/a nhỏ nhất thì ba lớn nhất và khác 0 (rồi giờ bn tìm ba thôi, đừng bấm sai vì mình chưa ra kq nhé)

Giải

1/(2.4) + 1/(4.6) + … + 1/[(2x – 2).2x] = 1/8
=> 2/(2.4) + 2/(4.6) + ...+ 2/[(2x - 2).2x] = 2/8
 =>1-1/4+1/4-1/6+...+1/(2x-2) - 1/2x = 2/8
 =>1 - 1/2x = 2/8
 =>1/2x = 1 - 2/8
 =>1/2x = 6/8 = 3/4
=>1.4 = 2.x.3
=>4 = 6x
=> x thuộc rỗng
 Vậy x thuộc rỗng

Trả lời:

\(A=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-\left(16+8x^3\right)\)

\(=8x^3+125-16-8x^3\)

\(=109\)

chiu ba bao tui lam lo lon ak

Bài 3B : 

a, \(\left(x+4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=3\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4-2x-1\right)\left(x+4+2x+1\right)=3\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)\left(3x+5\right)=3\left(x-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-5-3x\right)-3\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-8-3x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{8}{3};x=3\)

b, \(x^3-8=2x^2-4x\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-2x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4>0\right)=0\Leftrightarrow x=2\)

c, \(x^3-6x^2+8x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-1\right)=0\Leftrightarrow x\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=2;x=4\)