Bài 1 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\left(27 x^{3}-64 y^{3}\right) \, : \, (3 x-4 y)$.

b) $(x+3)^{2}+(x-3)^{2}+2\left(x^{2}-9\right)$.

c) $(4 x-1)^{3}-(4 x-4)\left(16 x^{2}+3\right)$.

 chi tiết nhất

cho tam giác ABC nhọn , trung tuyến AM, đường cao AH . Trên tia đối MA lấy điểm F sao cho AM = MF 

a) tứ giác ACFB là hình gì? 

b) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ACFB là hình thoi ?

c) trên tia đối tia HA lấy điểm K sao cho H là trung điểm AK . Chứng minh HM // KF  và HM = 1/2 KF ?

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các cặp số nguyên $(x$; $y)$ thoả mãn $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023=0$.

Bài 3. (2 điểm)

1. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy $30$ dm$^{2}$, chiều cao $100 $ cm.

2. Cho hai hàm số $y=x+4$ và $y=-x+4$ có đồ thị là hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng thẳng $d_{1}$ và ${d}_{2}$.

Bài 2 (1 điểm). Tìm $x$, biết:

a) $x^{2}-3 x=0$.

b) $x^{2}-6 x+8=0$.

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính

a) $\left(6 x^{3} y^{2}-27 x^{3} y\right) \, : \, 3 x y$.

b) $\left(\dfrac{2}{3^{2}} x^{4}\right) \cdot\left(3 y x^{5}\right)$.

c) $\dfrac{x^{2}}{x^{2}-4}+\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}$.

d) $\dfrac{2}{x-y}-\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2}{y-x}\right)-\left(\dfrac{-2}{x+y}-\dfrac{x}{x-1}\right)$