\(\left(9-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\right):\left(7-\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{8}\right)\)

\(=\left(\dfrac{36}{4}-\dfrac{2}{4}-\dfrac{3}{4}\right):\left(\dfrac{56}{8}-\dfrac{2}{8}-\dfrac{5}{8}\right)\)

\(=\dfrac{31}{4}:\dfrac{49}{8}=\dfrac{31}{4}\cdot\dfrac{8}{49}=\dfrac{62}{49}\)

a: ĐKXĐ: \(x\ne2\)

\(P=\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{x^2+8}{x^3-8}-\dfrac{4}{x^2+2x+4}\)

\(=\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{x^2+8}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}-\dfrac{4}{x^2+2x+4}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+4-x^2-8-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)

\(=\dfrac{2x-4-4x+8}{\left(x-2\right)\cdot\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{-2}{x^2+2x+4}\)

b:Sửa đề: Tìm giá trị lớn nhất của -2P

 Đặt A=-2P

\(=-2\cdot\dfrac{-2}{x^2+2x+4}=\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+3}< =\dfrac{4}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1(nhận)

2x-4=0

=>2x=4

=>\(x=\dfrac{4}{2}=2\)

3x+5=11

=>3x=11-5=6

=>\(x=\dfrac{6}{3}=2\)

2x-7=1

=>2x=7+1=8

=>\(x=\dfrac{8}{2}=4\)

4x+4=16

=>4x=16-4=12

=>\(x=\dfrac{12}{4}=3\)

3x-9=6

=>3x=9+6=15

=>\(x=\dfrac{15}{3}=5\)

7+5x=12

=>5x=12-7=5

=>\(x=\dfrac{5}{5}=1\)

5-2x=3

=>2x=5-3=2

=>\(x=\dfrac{2}{2}=1\)

10-3x=4

=>3x=10-4=6

=>\(x=\dfrac{6}{3}=2\)

4x-7=9

=>4x=7+9=16

=>\(x=\dfrac{16}{4}=4\)

8-2x=6

=>2x=8-6=2

=>\(x=\dfrac{2}{2}=1\)

Hiệu của hai số bằng 2/3 số bé

=>Số lớn=5/3 số bé

Tổng số phần bằng nhau là 5+3=8(phần)

SỐ lớn là 1888:8x5=1180

Số bé là 1880-1180=708

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{15}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{5}{30}-\dfrac{2}{30}=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\)(công việc)

=>Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là: \(1:\dfrac{1}{10}=10\left(giờ\right)\)

\(12\cdot5^3=12\cdot125=1500\)

Thanks 🙂

a, \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{5}{6}=\left(\sqrt{\dfrac{5}{6}}\right)^2\)

TH1 : \(x-\dfrac{2}{3}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}+\sqrt{\dfrac{5}{6}}\)

TH2 : \(x-\dfrac{2}{3}=-\sqrt{\dfrac{5}{6}}\Leftrightarrow x=-\sqrt{\dfrac{5}{6}}+\dfrac{2}{3}\)

b, \(\left(\dfrac{3}{4}-x\right)^3=-8=\left(-2\right)^3\Rightarrow\dfrac{3}{4}-x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}+2=\dfrac{11}{4}\)

M không nằm giữa N,P

N không nằm giữa M và P

Do đó: P nằm giữa M và N

\(\left(7+3\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}\right)+\left(0,4-5\right)-\left(4\dfrac{1}{4}-1\right)\\ =7+3\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}-5-4\dfrac{1}{4}+1\\ =\left(7-5+1\right)+\left(3\dfrac{1}{4}-4\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\\ =3-1+\dfrac{-1}{5}\\ =2+\dfrac{-1}{5}\\=\dfrac{9}{5}\)