\(\dfrac{9}{14}\) : \(\dfrac{5}{7}\) - \(\dfrac{5}{6}\) 

= \(\dfrac{9}{14}\) x \(\dfrac{7}{5}\) - \(\dfrac{5}{6}\)

= \(\dfrac{9}{10}\) - \(\dfrac{5}{6}\)

= \(\dfrac{1}{15}\)

\(\dfrac{9}{14}:\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{9}{14}\times\dfrac{7}{5}-\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{9}{10}-\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{27}{30}-\dfrac{25}{30}=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}\)

\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + .. + \(\dfrac{1}{90}\) = \(\dfrac{6}{y}\)

\(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\)+ ... + \(\dfrac{1}{9.10}\) = \(\dfrac{6}{y}\)

\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\) + .. + \(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{6}{y}\)

\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{6}{y}\) 

\(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{6}{y}\) 

  y = 6 : \(\dfrac{2}{5}\) 

y = 15

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{90}=\dfrac{6}{y}\)

=>\(\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{9\times10}\)

=>\(\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{5}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(y=5\times\dfrac{6}{2}=15\)

\(36\cdot25+35\cdot50-6\cdot25\)

\(=25\cdot\left(36-6\right)+35\cdot50\)

\(=25\cdot30+35\cdot2\cdot25\)

\(=25\cdot\left(30+70\right)=25\cdot100=2500\)

   36 x 25  + 35 x 50 - 6 x 25

= 36 x 25 + 35 x 50 - 6 x 25

= 36 x 25 + 35 x 2 x 25  - 6 x 25

= 25 x (36  + 35 x 2 - 6)

= 25 x (36 + 70 - 6)

= 25 x (36 - 6 + 70)

= 25 x (30 + 70)

= 25 x 100

= 2500 

             Giải:

Chiều rộng của thửa ruộng là: 40 x \(\dfrac{1}{4}\) = 10 (m)

Diện tích thửa ruộng là: 40 x 10 = 400 (m²)

400m² gấp 100m² số lần là:  400 : 100 = 4 (lần)

Trên cả thửa ruộng thu được số thóc là: 80 x 4 = 320 (kg)

                320 kg = 0,32 tấn 

Đáp số: 0,32 tấn thóc 

Chiều rộng thửa ruộng là:

\(40\times\dfrac{1}{4}=10\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là:

40x10=400(m²)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

\(400:100\times80=320\left(kg\right)=0,32\left(tấn\right)\)

Đây là dạng toán nâng cao, chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp khử như sau:

                         Giải:

   Số thứ hai lúc sau hơn số thứ hai lúc đầu là:

        3 - 1 = 2 (lần số thứ hai lúc đầu)

    Hai lần số thứ hai lúc đầu là: 87 - 69 = 18

    Số thứ hai lúc đầu là: 18 : 2 = 9

Số thứ nhất lúc đầu là: 69 - 9 = 60 

   Đáp số: Số thứ nhất ban đầu là 60; số thứ hai ban đầu là 9. 

75 = 3.5²; 120 = 2³.3.5; 135 = 3³.5

ƯCLN(75; 120; 135) = 3.5 = 15 

= -418-\(\left\{-218-\left[-118-200+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-\left[-318+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-1705\right\}\)

= -418--1923

=1505

- 418 - {218 - [-118 - (318) + 2023]}

= -418 - {218 - [-118 - 318 + 2023]}

= -418 - {218 - [- 436 + 2023]}

= - 418 - {218 - 1587}

= - 418 - (-1369)

= -418 + 1369

=  951 

a; (135  - 35).(-37) + 37.(- 42 - 58)

= 100.(-37) + 37.(-100)

= - 100.(37+  37)

= -100. 74

= - 7400

b; - 65.(87 - 17) - 87.(17 - 65)

  = - 65.87 + 65.17 - 87.17 + 87.65

= (-65.87 + 87.65) - (87.17 - 65.17)

= 0 + 17.(87- 65)

= 17.(-22)

= - 374

c; [3.(-2) - (-8)]. (-7 - (-2).(-5))

 = [-6 + 8].(-7 - 10)

= 2.(-17)

= - 34

d; 39.(-12) + (-39) + (117).29

= - 39.(12 + 1) + 3393

= -39.13 + 3393

= - 507 + 3393

=  2886

e; 63.(-71 - 55) - 71.(-55 - 63)

= -63.71 - 63.55 + 71.55 + 71.63

= (63.71 - 63.71) + (71.55 - 63.55)

= 0 + 55.(71 - 63)

=  55.8

= 440

\(2x-3⋮x+2\)

=>\(2x+4-7⋮x+2\)

=>\(-7⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

thanks

a: Xét ΔOAB có OA=OB=AB

nên ΔOAB đều

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}=\widehat{AOB}=60^0\)

Xét ΔBCO có BC=BO

nên ΔBCO cân tại B

Xét ΔBCO có \(\widehat{ABO}\) là góc ngoài tại B

nên \(\widehat{ABO}=\widehat{BOC}+\widehat{BCO}\)

=>\(2\cdot\widehat{ACD}=60^0\)

=>\(\widehat{ACD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

b: Xét ΔOAC có 

OB là đường trung tuyến

\(OB=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: ΔOAC vuông tại O

BA=BC

mà BA=3cm

nên BC=3cm

AC=3+3=6(cm)

ΔOAC vuông tại O

=>\(OA^2+OC^2=AC^2\)

=>\(OC=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

OD+DC=OC

=>\(DC=OC-OD=3\sqrt{3}-3\left(cm\right)\)