\(\left(1+\dfrac{1}{100}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{101}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{102}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{2012}\right)\)

\(=\dfrac{101}{100}\times\dfrac{102}{101}\times\dfrac{103}{102}\times...\times\dfrac{2013}{2012}\)

\(=\dfrac{101\times102\times103\times...\times2013}{100\times101\times102\times...\times2012}\)

\(=\dfrac{2013}{100}\)

\(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{2007\times2009}+\dfrac{1}{2009\times2011}\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{2007\times2009}+\dfrac{2}{2009\times2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...-\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2010}{2011}\\ =\dfrac{1005}{2011}\)

\(\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{13\times15}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{2}{15}\)

`2/(5 xx 7)+2/(7 xx 9) + ... + 2/(13 xx 15)`

`=1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/13-1/15`

`=1/5+(1/7-1/7)+(1/9-1/9)+...+(1/13-1/13)-1/15`

`=1/5-1/15`

`=3/15-1/15`

`=2/15`

a: \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times5}{7\times5}=\dfrac{15}{35};\dfrac{2}{35}=\dfrac{2}{35};\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{35}\)

Vì 2<7<15

nên trong 1 giờ, vòi 2 chảy được ít nhất, vòi 1 chảy được nhiều nhất

b: Trong 1 giờ, số phần bể nước vòi 1 chảy nhiều hơn vòi 2 là:

\(\dfrac{15}{35}-\dfrac{2}{35}=\dfrac{13}{35}\left(bể\right)\)

\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}+\dfrac{1}{7\times8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{3}{8}\)

Số lít dầu của thùng B và C là: 

`(2880 + 360) : 2 = 1620` (lít)

Thùng B và C, mỗi thùng có số lít dầu là: 

`1620 : 2 = 810` (lít) 

Thùng A có số lít dầu là: 

`2880 - 1620 = 1260` (lít)

Đáp số: ....

Nếu chuyển 3 em từ hàng 1 sang hàng 2 thì tổng số học sinh lớp 6A không đổi.

Số học sinh ở mỗi hàng sau khi chuyển là: 

`48 : 2 = 24` (học sinh)

Lúc đầu số học sinh ở hàng 1 là: 

`24 + 3 = 27` (học sinh)

Lúc đầu số học sinh ở hàng 2 là: 

`24 - 3 = 21` (học sinh)

Đáp số: ....

Nếu chuyển 3 em từ hàng 1 sang hàng 2 thì số học sinh mỗi hàng bằng nhau nên lúc đầu, hàng 1 hơn hàng 2 số học sinh là: 

`3 + 3 = 6` (học sinh)

Số học sinh ở hàng 1 lúc đầu là: 

`(48 + 6) : 2 = 27` (học sinh)

Số học sinh hàng 2 lúc đầu là: 

`27 - 6 = 21` (học sinh)

Đáp số: ....

Giải chi tiết nha mọi người

Cô Hà mua 3,5 kg xoài có giá là:

\(75000:3\times3,5=87500\) (đồng)

Giá tiền 2 tờ tiền 50000 đồng là:

\(50000\times2=100000\) (đồng)

Người bán hàng phải trả lại số tiền là:

\(100000-87500=12500\) (đồng)

Đáp số: \(12500\) đồng

   - GIẢI -

Đổi 1 tấn = 1000kg

Lượng rơm nguyên chất chiếm số % trong rơm tươi là:

    100% - 55% = 45%

Lượng rơm nguyên chất chiếm số % trong rơm khô là:

    100% - 45/100 = 450  ( kg )

Khối lượng rơm khô sau khi thu là:

     450 . 100/96 = 468,75  ( kg )

  Vậy thu đc 468,75 kg rơm

( •̀ ω •́ )✧

Muốn cộng trừ hỗn số thì tách hỗn số ra phần phân số và phần nguyên

ví dụ : 1 2/3 + 3 4/5 = 1 + 2/3 + 3 + 4/5 = (1 + 3) + (2/3 + 4/5)

Còn nhân chia hỗn số thì đổi hỗn số ra phân số :

- Cách đổi : lấy phần nguyên nhân với mẫu số phần p/s và cộng với tử số phần phân số, mẫu số là mẫu số của phần p/s

VD : 1 2/3 = 1 x 3 + 2/3 = 5/3

1 2/3 x 3 4/5 = 5/3 x 19/5

Cám ơn bạn nhé. Chúc bạn may mắn trong cuộc sống