Kéo dài AM cắt BC tại A'.

Xét ΔABA' ta có BĐT: AB + BA' > AA' = MA + MA'

                            hay AB + BA' > MA + MA'  (1)

Xét ΔCMA' ta có BĐT:    CA' > MC - MA' (2)  Cộng theo vế (1) và (2) ta được:

(AB + BA' ) + CA'  > ( MA + MA' ) + ( MC - MA' )  <===> AB + (BA' + CA') > MA + MC

Hay:  AB + CB > MA + MC  (I)  Chứng minh tương tự ta có:

         AB + AC > MB + MC  (II)

         CB + AC > MA + MB  (III) Cộng theo vế (I),(II) và (III) ta được:

2(AB+AC+CB) > 2(MA + MB + MC) 

Hay: MA+MB+MC < AB+AC+CB    (đpcm).

Số nguyên dương này không thể xác định vì số chữ số của số đó chưa xác định là bao nhiêu.

B=2.2/1.3 . 3.3/2.4 . 4.4/3.5 ......20.20/19.21

=2.3.4.....20/1.2.3.....19 . 2.3.4....20/3.4.5.....21

=20 . 2/21

=40/21

a: Quãng đường xe đạp đi được trong 2 giờ đầu tiên là:

2*20=40(km)

Quãng đường xe đạp đi được từ giớ thứ 3 đến lúc gặp ô tô là:

20(x-2)(km)

Độ dài quãng đường xe đạp đi được cho đến lúc gặp ô tô là:

20(x-2)+40=20x(km)

b: Độ dài quãng đường ô tô đi được cho đến lúc gặp xe đạp là:

60(x-2)(km)

c: Theo đề, ta có:

20x=60(x-2)

=>60x-120=20x

=>40x=120

=>x=3

a: \(H\left(x\right)+P\left(x\right)=x^5-2x^2+2\)

=>\(P\left(x\right)=x^5-2x^2+2-H\left(x\right)\)

\(=x^5-2x^2+2-x^4+5x^3-x^2-5x+\dfrac{1}{3}\)

\(=x^5-x^4+5x^3-3x^2-5x+\dfrac{7}{3}\)

b: H(x)-Q(x)=-2³=-8

=>Q(x)=H(x)+8

\(=x^4-5x^3+x^2+5x-\dfrac{1}{3}+8\)

\(=x^4-5x^3+x^2+5x+\dfrac{23}{3}\)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề trồng cây. Cấu trúc thi chuyên,thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng cách lập phương trình như sau:

                       Giải:

  Gọi diện tích ao cũ là \(x\) (m²)

 Thì diện tích ao mới là: \(x\times\) 4 = 4\(x\) (m²)

  Theo bài ra ta có: 4\(x\) - \(x\) = 600 

                                  3\(x\)   = 600

                                    \(x\)   = 600 : 3

                                     \(x\)  = 200 

Diện tích cái ao mới là: 200 x 4 = 800 (m²)

Chia cái ao mới thành các hình vuông nhỏ bằng nhau và cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật mới thì số hình vuông nhỏ bằng nhau là: 

                      1 x 2 = 2 (hình vuông nhỏ)

Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là:

                 800 : 2  = 400 (m²)

Canh hình vuông nhỏ là: \(\sqrt{400}\) = 20 (m)

Chiều rộng của cái ao hình chữ nhật mới là: 20 m

Chiều dài của cái ao hình chữ nhật mới là: 20 x 2 = 40 (m)

Chu vi của cái ao mới hình chữ nhật là: 

(40 + 20) x 2  = 120 (m)

Độ dài bờ ao cắm cọc là:

   120 - 2  = 118 (m)

Số cọc cần dùng để rào cái ao mới hình chữ nhật là:

    118 : 1  + 1  = 119 (cọc)

Kết luận: cần dùng 119 cọc để rào xung quanh cái ao mới hình chữ nhật.

Em cảm ơn cô Hoài nhiều ạ.

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}>\widehat{BAC}\)

mà AB,BC là cạnh đối diện của các góc ACB,BAC

nên AB>BC

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: ta có: AB=AE

mà A nằm giữa B và E

nên A là trung điểm của BE

Xét ΔCBE có

CA là đường trung tuyến

\(CA=\dfrac{BE}{2}\)

Do đó: ΔCBE vuông tại C

=>CE\(\perp\)CB

mà AM\(\perp\)CB 

nên AM//CE

Ta có: ED\(\perp\)AM

AM//CE

Do đó; ED\(\perp\)EC

abcd x 4 + ? = dcba

blackpink in your area

Số tiền mua a quyển vở là \(a\cdot x\left(đồng\right)\)

Số tiền mua b cây bút là \(b\cdot y\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là:

\(m-a\cdot x-b\cdot y\left(đồng\right)\)

\(\left(x-5\right)\left(-x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+4x+5x-20-\left(x^2+2x-3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+9x-20-x^2-2x+3=-2x^2\)

=>7x-17=0

=>7x=17

=>\(x=\dfrac{17}{7}\)