\(x\) + 4 = \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) - 3

\(x\) - \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) = - 3 - 4

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\) = - 7

  \(x\) = - 7 : \(\dfrac{3}{5}\)

 \(x\) = - \(\dfrac{35}{3}\) 

S = { - \(\dfrac{35}{3}\)}

\(\dfrac{3}{5}x=-12\)

\(\Rightarrow x=-12:\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=-20\)

\(-5\left[2x-2\left(x+1\right)\right]=6+x\)

=>\(6+x=-5\left[2x-2x-2\right]\)

=>x+6=10

=>x=4

\(-5\left[2x-2\left(x+1\right)\right]=6+x\)

\(\Leftrightarrow-5\left(2x-2x-2\right)=6+x\)

\(\Leftrightarrow10=6+x\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Gọi x (tuổi) là tuổi em hiện nay (x > 0)

Tuổi anh hiện nay là: 4x (tuổi)

Tuổi em 7 năm sau: x + 7 (tuổi)

Tuổi anh 7 năm sau: 4x + 7 (tuổi)

Theo đề bài, ta có phương trình:

4x + 7 = 3(x + 7)

4x + 7 = 3x + 21

4x - 3x = 21 - 7

x = 14 (nhận)

Vậy tuổi em hiện nay là 14 tuổi, tuổi anh hiện nay là 4.14 = 56 tuổi.

(Chú ý: Em xem lại số liệu chứ tuổi em là 14 mà sao tuổi anh tới 56 tuổi là không hợp lý)

\(\Omega=\left\{1;2;3;...;30\right\}\)

=>\(n\left(\Omega\right)=30-1+1=30\)

Gọi A là biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 và 5"

=>A={10;20;30}

=>n(A)=3

\(P_A=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH~ΔCBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

ΔABH~ΔCBA

=>\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{AB}{CB}\)

=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBAC có BK là phân giác

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{BA}{BC}\left(1\right)\)

=>\(\dfrac{AK}{BA}=\dfrac{KC}{BC}\)

=>\(\dfrac{AK}{12}=\dfrac{KC}{20}\)

=>\(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{KC}{5}\)

mà AK+KC=AC=16cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{KC}{5}=\dfrac{AK+KC}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)

=>\(AK=2\cdot3=6\left(cm\right)\)

d: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABK}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAK~ΔBHI

=>\(\widehat{BKA}=\widehat{BIH}\)

=>\(\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\)

=>ΔAKI cân tại A

Có

Có hoặc không.

1) Gọi x (nghìn đồng) là giá niêm yết của áo kiểu A (x > 0)

Giá niêm yết áo kiểu B là: 900 - x (nghìn đồng)

Giá sau khi giảm của áo kiểu A: x - x.25% = 0,75x (nghìn đồng)

Giá sau khi giảm của áo kiểu B là:

900 - x - (900 - x).40% = (900 - x).0,6 = 540 - 0,6x (nghìn đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

0,75x + 540 - 0,6x = 615

0,15x = 615 - 540

0,15x = 75

x = 75 : 0,15

x = 500 (nhận)

Vậy giá niêm yết của áo kiểu A là 500 nghìn đồng, giá niêm yết của áo kiểu B là 900 - 500 = 400 nghìn đồng

2) Diện tích xung quanh của chiếc hộp:

10 . 4 : 2 . 8 = 160 (cm²)

Bài 1:

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $a$ và $b$ (m). ĐK: $a> b>0$

Theo bài ra ta có:

$a+b=100:2=50$

$(a+10)(b-5)=ab$

$\Leftrightarrow -5a+10b-50=0$

$\Leftrightarrow -a+2b=10$

$\Leftrightarrow a=2b-10$

Thay vào điều kiện $a+b=50$ thì:

$2b-10+b=50$

$3b-10=50$

$3b=60$

$b=20$ (m)

$a=50-b=50-20=30$ (m)

Bài 2:

Nửa chu vi hcn: $62:2=31$ (m) 

Chiều dài hcn: $(31+7):2=19$ (m) 

Chiều rộng hcn: $(31-7):2=12$ (m)

Diện tích hcn: $19.12=228$ (m²)