Tìm số tự nhiên x sao cho tổng 1+4+7+...+(3x+1) bằng 330.

Dùng công thức cũ:

(3x^2 + 2x)/2 = 330

Nhân hai vế bằng 2:

3x^2 + 2x = 660

Trừ 660 khỏi hai vế:

3x^2 + 2x - 660 = 0

Biết nhân tử:

(3x + 30)(x - 22) = 0

Được hai giá trị của x:

3x + 30 = 0 --> x = -10 (hóa, vì x là số tự nhiên)

x - 22 = 0 --> x = 22 (hóa, vì x không phải là số tự nhiên)

Tuy nhiên, chúng ta có thể tìm một giá trị gần đúng của x sao cho tổng gần bằng 330. Dùng công thức viết lại:

x ≈ (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong trường hợp này, a = 3, b = 2, và c = -660. Đưa vào những giá trị này, chúng ta có:

x ≈ (-2 ± √(4 - 4(3)(-660))) / (2(3)) ≈ (-2 ± √(2464)) / (6) ≈ (-2 ± √49.28) / (6) ≈ (-2 ± 7.02) / (6)

Vậy chúng ta có hai giá trị gần đúng của x:

x ≈ (-2 + 7.02) / (6) ≈ 1.17 x ≈ (-2 - 7.02) / (6) ≈ -1.83

Vì x phải là số tự nhiên, chúng ta có thể tròn giá trị đầu tiên xuống gần nhất, tức là x ≈ 1.

Tóm lại, giá trị gần đúng của x là x ≈ 1.

(2 - x)³ = 2

Lift hai vế lên độ 1/3:

2 - x = ³√2

Thêm x vào hai vế:

2 = x + ³√2

Trừ ³√2 khỏi hai vế:

x = 2 - ³√2

x ≈ 0,468

Vậy giá trị của x là khoảng 0,468.

Lưu ý rằng giá trị của x không phải là số nguyên. Nếu bạn tìm kiếm một giá trị gần đúng là số nguyên, tôi có thể tìm kiếm một giá trị gần đúng. Tuy nhiên, trong trường hợp này, giá trị chính xác của x đủ dùng.

\(2a+3b⋮8\)

\(16a+8b=8\left(2a+b\right)⋮8\)

Do đó: \(2a+3b+16a+8b⋮8\)

=>\(18a+11b⋮8\)

 \(A=\dfrac{2023\text{x}2024-1}{2023\text{x}2024}=1-\dfrac{1}{2023\text{x}2024}\)

\(B=\dfrac{2024\text{x}2025-1}{2024\text{x}2025}=1-\dfrac{1}{2024\text{x}2025}\)

Ta có: 2023x2024<2024x2025

=>\(\dfrac{1}{2023\text{x}2024}>\dfrac{1}{2024\text{x}2025}\)

=>\(-\dfrac{1}{2023\text{x}2024}< -\dfrac{1}{2024\text{x}2025}\)

=>\(-\dfrac{1}{2023\text{x}2024}+1< -\dfrac{1}{2024\text{x}2025}+1\)

=>A<B

a) {1;6} ; {1;8} ; {3;6} ; {3;8} ; {5;6} ; {5;8}

b) {x;a} ; {x;a} ; {x;c} ; {y;a} ; {y;b} ; {y;c}

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Sửa đề; AH là đường trung trực của BC

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC

c: Gọi K là giao điểm của BN và CM

Ta có: AH là đường trung trực của BC

=>HB=HC

Xét ΔHBN và ΔHCM có

HB=HC

\(\widehat{BHN}=\widehat{CHM}\)(hai góc đối đỉnh)

HN=HM

Do đó: ΔHBN=ΔHCM

=>BN=CM và \(\widehat{HNB}=\widehat{HMC}\)

Ta có: \(\widehat{HNB}+\widehat{HNM}=\widehat{BNM}\)

\(\widehat{HMC}+\widehat{HMN}=\widehat{NMC}\)

mà \(\widehat{HNB}=\widehat{HMC};\widehat{HNM}=\widehat{HMN}\)

nên \(\widehat{BNM}=\widehat{CMN}\)

=>\(\widehat{KNM}=\widehat{KMN}\)

=>KM=KN

Ta có: KB+BN=KN

KC+CM=KM

mà KN=KM và BN=CM

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có:HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng

a) 12 x 5 - 12/48

b) 1 x 2 x 3 x 4 x5 x 6/ 6 x 7 x 8 x 9 x 10.bày vói gấp lắm

@Hoài An Phạm Lê Bạn đăng câu hỏi ở mục đặt câu hỏi nha!Còn đây là phần trả lời câu hỏi mà!:<

\(S_{BFC}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) ( có chiều cao bằng CR hình chữ nhật ABCD , đáy bằng CD hình chữ nhật ABCD , khi tính ^SBFC phải chia cho 2 còn ^SABCD thì không phải chia cho 2)

\(S_{ABCD}=24:\dfrac{1}{2}=48\left(cm^{ }2\right)\\ \\ \)

Đáp số : 48 cm².

\(a.5\cdot\left(12-x\right)-20=30\\ 60-5x-20=30\\ 5x=10\\ x=2\\ b.\left(50-6x\right)\cdot18=8\cdot9\cdot5\\ 900-108x=360\\ 180x=540\\ x=3\\ c.128-3\cdot\left(x+4\right)=23\\ 128-3x-12=23\\ 3x=93\\ x=31\\ d.\left[\left(4x+28\right):3+55\right]:5=35\\ \left(4x+28\right):3=120\\ 4x+28=360\\ 4x=332\\ x=83\\ e.6x+4x=2010\\ x\cdot\left(6+4\right)=2010\\ 10x=2010\\ x=201\\ f.200-\left(2x+6\right)=64\\ 2x+6=136\\ 2x=130\\ x=65\)

\(g.135-5\cdot\left(x+4\right)=35\\ 5\cdot\left(x+4\right)=100\\x+4=20\\x=16\)

\(h.12x+13x=2000\\ x\cdot\left(12+13\right)=2000\\ x\cdot25=2000\\ x=80\\ i.\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\\ x-3=0\Rightarrow x=3\\ \text{ vậy x = 4 hoặc x = 3 thì }\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \)

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{a5bc}\)

a có 9 cách chọn

b có 10 cách chọn

c có 10 cách chọn

Do đó: Có \(9\cdot10\cdot10=900\) số có 4 chữ số có chữ số hàng trăm là 5