Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n+2, 7n+1)$
$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 7n+1\vdots d$

$\Rightarrow 7(3n+2)-3(7n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 11\vdots d$
Để phân số trên rút gọn được thì $ƯCLN(3n+2, 7n+1)>1$

Hay $d>1$

$\Rightarrow d=11$

Điều này xảy ra khi: 

$3n+2\vdots 11$

$\Rightarrow 3n+2-11\vdots 11$

$\Rightarrow 3n-9\vdots 11$

$\Rightarrow 3(n-3)\vdots 11\Rightarrow n-3\vdots 11$

Đặt $n=11k+3$ với $k$ tự nhiên

$100< n< 150$

$\Rightarrow 100< 11k+3< 150$

$\Rightarrow 8,8< k< 13,3$

Mà $k$ là stn nên $k\in\left\{9; 10; 11; 12;13\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{102; 113; 124; 135; 146\right\}$

\(A=\dfrac{n+5}{2n-7}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2n+10}{2n-7}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2n-7+17}{2n-7}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+\dfrac{17}{2n-7}\right)\)

Để A lớn nhất thì \(1+\dfrac{17}{2n-7}\) max

=>2n-7=1

=>2n=8

=>n=4

=>\(A_{max}=\dfrac{4+5}{2\cdot4-7}=9\)

\(\dfrac{x}{7}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{14}\)

=>\(\dfrac{xy+7}{7y}=\dfrac{-1}{14}\)

=>\(14\left(xy+7\right)=-7y\)

=>2(xy+7)=-y

=>2xy+y=-14

=>y(2x+1)=-14

mà 2x+1 lẻ(do x nguyên)

nên \(\left(2x+1\right)\cdot y=1\cdot\left(-14\right)=\left(-1\right)\cdot14=7\cdot\left(-2\right)=\left(-7\right)\cdot2\)

=>\(\left(2x+1;y\right)\in\left\{\left(1;-14\right);\left(-1;14\right);\left(7;-2\right);\left(-7;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-14\right);\left(-1;14\right);\left(3;-2\right);\left(-4;2\right)\right\}\)

Chọn A

A nha

ngu

Sao bạn lại nói thế?

6xy=2+2x-3y

=>2x+2-3y-6xy=0

=>2x-6xy-3y+2=0

=>2x(1-3y)+1-3y+1=0

=>(1-3y)(2x+1)=-1

=>(2x+1)(3y-1)=1

=>\(\left(2x+1\right)\left(3y-1\right)=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(2x+1;3y-1\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;\dfrac{2}{3}\right);\left(-1;0\right)\right\}\)

Bài 5:

a: Tỉ số phần trăm giữa vận tốc của ô tô tải và vận tốc của ô tô con là:

\(\dfrac{50}{60}=\dfrac{5}{6}\simeq83,33\%\)

b: Vận tốc của ô tô tải nhỏ hơn vận tốc của ô tô con là:

60-50=10(km/h)

=>Vận tốc của ô tô tải nhỏ hơn vận tốc của ô tô con là:

10:50=20%

c: Vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốc của ô tô tải là:

\(\dfrac{10}{60}\simeq16,67\%\)

cảm ơn 

Diện tích ban đầu của khu đất đó là:

     41.16=656 (m²)

Diện tích tăng thêm là:

     656.25%=164 (m²)

Vậy diện tích tăng thêm là 164 m²

Sửa đề: \(\dfrac{5}{3\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot12}+\dfrac{5}{12\cdot15}\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+\dfrac{3}{9\cdot12}+\dfrac{3}{12\cdot15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{20}{45}=\dfrac{4}{9}\)