Cứu

\(S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{19.21}\\ \Rightarrow S=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{19.21}\right)\\ \Rightarrow S=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\\ \Rightarrow S=2.\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\\ \Rightarrow S=2.\dfrac{20}{21}\\ \Rightarrow S=\dfrac{40}{21}.\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-2}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{3-4+1}{6}+\dfrac{3}{7}\)

\(=0+\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)

a: B là trung điểm của AD

=>\(AB=BD=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{9.6}{2}=4,8\left(cm\right)\)

b: C là trung điểm của BD

=>CB=CD=BD/2=2,4(cm)

Vì BA và BD là hai tia đối nhau

và \(C\in BD\)

nên BC và BA là hai tia đối nhau

=>B nằm giữa A và C

=>AC=AB+BC=4,8+2,4=7,2(cm)

Cứu tooiiii

C = 202.25 + 303.9 - 101.67

C = 101.2.25 + 101.3.9 - 101.67

C = 101.(2.25 + 3.9 - 67)

C = 101.(50 + 27 - 67)

C = 101. 10

C = 1010

em cảm ơn cô ạ

helpp

   \(\dfrac{4}{1.5}\) + \(\dfrac{4}{5.9}\) + \(\dfrac{4}{9.13}\) + \(\dfrac{4}{13.17}\) + ... + \(\dfrac{4}{99.103}\)

=  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{1}{17}\) + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{103}\)

= \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{103}\)

= \(\dfrac{102}{103}\)

        Giải:

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=12.k\\b=12.d\end{matrix}\right.\) (k; d) = 1; k;d \(\in\) N*

12k.12.d = 180.12

k.d = 180.12 : (12.12) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: (k;d) =(1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vậy: (a;b) = (12; 180); (36; 60); (60; 36); (180; 12)

giúp mình vs ạ mình đg cần gấp

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+....+47+(-48)+49+(-50)

(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

Có số cặp có hiệu -1 là: 50:2=25( cặp)

=> (-1) x 25

=-25

Đây nha

Chịu gòi

Trước tiên ta tô màu xem kẽ các ô hình quạt , như vậy sẽ có 5 ô được tô màu và 5 ô ko đc tô màu

Ta có nhận xét : Nếu di chuyển 1 con ở bi màu và 1 con ở ô trắng thì tổng số bi ở 5 ô màu không đổi . Nếu di chuyển ở 2 ô màu mỗi ô 1 con thì tổng số bi ở 5 ô màu giảm đi 2 . Nếu di chuyển ở 2 ô trắng mỗi ô 1 con thì tổng số ở 5 ô màu tăng lên 2 .

Vậy tổng số con ở 5 ô màu hoặc không đổi hoặc giảm đi 2 hoặc tăng lên 2 .Nói khác tổng số con ở 5 ô màu sẽ ko thay đổi tính chẵn lẻ so với ban đầu . Ban đầu tổng số con ở 5 ô màu là 5 viên nên sau hữu hạn dần di chuyển  theo quy luật trên thì tổng số con cá ngựa ở 5 ô màu luôn khác 0 và khác 10 .do đó ko thể chuyển tất cả các con cá ngựa về cùng 1 ô

\(C=\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2024}\)

=>\(\dfrac{2}{3}C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}\)

=>\(\dfrac{2}{3}C-C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}-\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-...-\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2024}\)

=>\(-\dfrac{1}{3}\cdot C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}-\dfrac{2}{3}\)

=>\(C\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2^{2025}}{3^{2025}}=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}}{3^{2025}}\)

=>\(C=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}}{3^{2024}}\)

\(C+D=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}+3\cdot2^{2024}}{3^{2024}}\)