\(10A=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2023}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)

Ta có: \(10^{2022}+1< 10^{2023}+1\)

=>\(\dfrac{9}{10^{2022}+1}>\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)

=>\(1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

ĐKXĐ: n<>-1/2

Để B là số nguyên thì \(6n-8⋮2n+1\)

=>\(6n+3-11⋮2n+1\)

=>\(-11⋮2n+1\)

=>\(2n+1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;5;-6\right\}\)

ĐKXĐ: n<>7

Để A là số nguyên thì \(4n+1⋮n-7\)

=>\(4n-28+29⋮n-7\)

=>\(29⋮n-7\)

=>\(n-7\in\left\{1;-1;29;-29\right\}\)

=>\(n\in\left\{8;6;36;-22\right\}\)

?????????

Chọn B

A = \(\dfrac{2n+7}{n-2}\)

a; A là phân số ⇔ n - 2  ≠ 0; n ≠ 2

Vậy n ≠ 2

b; A = \(\dfrac{2n+7}{n-2}\) (2 ≠n \(\in\) Z)

A \(\in\) Z ⇔ 2n + 7 ⋮ n - 2

              2n - 4 + 11 ⋮ n - 2

            2(n - 2) +11 ⋮ n - 2

                           11 ⋮ n - 2

                          11 ⋮  n - 2     

             n - 2 \(\in\) Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

   Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-9; 1; 3; 13}

Vậy n \(\in\) {-9; 1; 3; 13}

Đặt A = 3x + 5y và B = x + 4y 

Theo bài ra ta có:  3B - A = (3x + 12y) - (3x - 5y) = 7y chia hết cho 7 

Nếu A chia hết cho 7 thì 3B cũng chia hết cho 7 

=> B chia hết cho 7 

Nếu B chia hết cho 7 => 3B chia hết cho 7 => A chia hết cho 7

x+4y chia hết cho 7

⇒x+4y là B (7)

B(7)=(......-7;0;7;.....)

vậy xy=(0;7);(0;-7);(7;14);......

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{11}{30}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{5}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ ba làm được \(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{10}\)(công việc)

Trong 1 giờ, cả ba người làm được:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{7}{15}\)(công việc)

=>Phần công việc chưa hoàn thành là 1-7/15=8/15(công việc)

bạn nhận được cái này từ đâu?

Mê tín dị đoan à?

bạn nghĩ tôi tin chắc?

                                   Giải:

Ta có: \(\text{S = }\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{29.30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }1-\dfrac{1}{30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }\dfrac{29}{30}< 1\)

\(\text{Vậy S< 1}\)

\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{29\cdot30}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

\(=1-\dfrac{1}{30}< 1\)