Đề thi học sinh giỏi: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, D nằm trên AB. Lấy I là trung điểm của AD. Trên tia đối của BC, lấy điểm K sao cho KB=BH. Chứng minh KD vuông góc với HI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 11 2022
4x^4+81
=4x^4+81+36x^2-36x^2
=(4x^2+36x^2+81)-36x^2
=(2x^2+9)^2-36x^2
=(2x^2+9-6x)(2x^2+9+6x)
G
1
19 tháng 11 2022
a)a^2-5ab+6b^2
=a^2-2ab-3ab+6b^2
=a(a-2b)-3b(a-2b)
=(a-2b)(a-3b)
b)4a^2-17ab+13b^2
=4a^2-4ab-13ab+13b^2
=4a(a-b)-13(a-b)
=(4a-13)(a-b)
c)4x^4-81
=(2x^2)^2-9^2
=(2x^2-9)(2x^2+9)
=(√2x-3)(√2+3)(2x^2+9)
H7
1
VT
Vũ Thị Minh Ánh
Giáo viên
19 tháng 11 2022
\(\dfrac{1}{1+3x}-\dfrac{3x}{9x^2-1}=\dfrac{1}{3x+1}-\dfrac{3x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x-1}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\dfrac{3x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{-1}{9x^2-1}\)
VN
1
18 tháng 11 2022
a)x^2+7x+12
=x^2+3x+4x+12
=x(x+4)+3(x+4)
=(x+3)(x+4)
b)3x^2-8x+5
=3x^2-3x-5x+5
=3x(x-1)-5(x-1)
=(3x-5)(x-1)
c)x^4+5x^2-6
=x^4-x^2+6x^2-6
=x^2(x^2-1)+6(x^2-1)
=(x^2+6)(x^2-1)
=(x^2+6)(x+1)(x-1)
d)x^4-34x^2+225
=x^2-34x^2+289-64
=(x^2-17)^2-64
=(x^2-17+8)(x^2-17-8)
=(x^2-9)(x^2-25)
=(x-3)(x+3)(x-5)(x+5)
D
18 tháng 11 2022
`a)x^2-6x+9=0`
`<=>(x-3)^2=0`
`<=>x-3=0`
`<=>x=3`
_________________________________________________
`b)4x(x-3)-2x+6=0`
`<=>4x(x-3)-2(x-3)=0`
`<=>(x-3)(4x-2)=0`
`<=>(x-3)(2x-1)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x=3\\ x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
18 tháng 11 2022
a) x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
(x-3)^2=0^2
x-3=0
x=0+3
x=3
b)4x(x-3)-2x+6=0
4x(x-3)-2(x-3)=0
(4x-2)(x-3)=0
th1 : 4x-2=0
4x=0+2
4x=2
x=2:4
x=1/2
th2 : x-3=0
x=0+3
x=3
vậy ....
G
1
18 tháng 11 2022
a)6x^2-10x=2x(3x-5)
b)4x^2-9=(2x-3)(2x+3)
c)a(a+b)+5a+5b=a(a+b)+5(a+b)
=(a+5)(a+b)
d)x^4-4x^3-8x^2+8x=x(x^3-4x^2-8x+8)
= x{(x^3+8)-(4x^2+8x)}
=x{(x+2)(x^2-2x+4)-4x(x+2)]
=x(x+2)(x^2-6x+4)
VN
2
18 tháng 11 2022
Vt - VP= a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b)^2-(a+b).c+c^2}-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b)^2+(a+b).c+c^2-3ab}
Do a+b+c=0
Nên a^3+b^3+c^3-3abc=0 hay a^3+b^3+c^3=3abc
18 tháng 11 2022
a)
* góc A= 90
* M đối xứng với D qua AB ⇒ AB là dg trung trực của DM ⇒
DM \(\perp AB\)
* N đối xứng với D qua AC ⇒ AC là dg trung trực của DN
⇒ DN \(\perp AC\)
Vậy tứ giác AEDF là hcn vì có 3 góc vuông( góc A, E, F)
B) vì AEDF là hcn nên 2 dg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒ I là trung điểm FE hay F, I ,E thẳng hàng
c)
NH
1
17 tháng 11 2022
a) 3x-6=0
3x=0+6
3x=6
x=6 : 3
x=2
Vậy x=2
b) 3x+1=7x-11
3x-7x=-11-1
-4x=-12
x=-12 : -4
x=3
Vậy x=3
c)2x^2+6x=0
2x(x+3)=0
th1 : 2x=0
x=0:2
x=0
th2: x+3=0
x=0-3
x=-3
Vậy x thuộc (0 , -3)
d) (x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)^2
x^2+4x-3x-12-6x+4=x^2-8x+16
x^2-5x-8=x^2-8x+16
x^2-5x-8-x^2+8x-16=0
3x-24=0
3x=0+24
3x=24
x=24:3
x=8
Vậy x=8