a) Số số hạng của tổng:

(2007 - 1) : 2 + 1 = 1004

Tổng là:

-1 + 3 + (-5) + 7 + ... + (-2005) + 2007

= (-1 + 3) + (-5 + 7) + ... + (-2005 + 2007)

= 2 + 2 + ... + 2 (1004 số chữ số 2)

= 2 . 1004 = 2008

b) Số số hạng của tổng:

(2008 - 2) : 2 + 1 = 1004 (số)

Tổng là:

2 + (-4) + 6 + (-8) + ... + 2004 + (-2006)

= (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (2004 - 2006)

= -2 - 2 - ... - 2 (1004 chữ số 2)

= -2.1004

= -2008

a) B = -4/13 + 3/5 + 1/3 - 9/13 + 2/5

= (-4/13 - 9/13) + (3/5 + 2/5) + 1/3

= -1 + 1 + 1/3

= 1/3

b) C = 6/21 - (-12/44) + 10/14 - 1/(-4) - 18/33

= 2/7 + 3/11 + 5/7 + 1/4 - 6/11

= (2/7 + 5/7) + (3/11 - 6/11) + 1/4

= 1 - 3/11 + 1/4

= 8/11 + 1/4

= 43/44

ta rút gọn 20a20a20a thành 20a

ta thử lần lượt từ 1 đến 9

ta cứ chia khi nào không có số thập phân là được

ta chia ra được số 3 nên ta được số 203203203

Bài 15:

a. Với $x$ nguyên,  để $A=\frac{x+5}{x-2}$ nguyên thì:

$x+5\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2+7\vdots x-2$

$\Rightarrow 7\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 9; -5\right\}$

b.

Với $x$ nguyên, để $A=\frac{2x-3}{x+1}$ nguyên thì:

$2x-3\vdots x+1$

$\Rightarrow 2(x+1)-5\vdots x+1$

$\Rightarrow 5\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -2; 4; -6\right\}$

Bài 16:

a. 

\(2009.\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2009}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}< 1+\frac{2008}{2009^{2008}+1}=\frac{2009^{2008}+2009}{2009^{2008}+1}=2009.\frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)

\(\Rightarrow \frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}< \frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)

b.

\(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}=\frac{7(7^{57}+2)-12}{7^{57}+2}=7-\frac{12}{7^{57}+2}\)

\(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}=\frac{7(7^{56}+2009)-12054}{7^{56}+2009}=7-\frac{12054}{7^{56}+2009}\)

Ta thấy:

\(\frac{12}{7^{57}+2}=\frac{6}{\frac{7^{57}}{2}+1}<\frac{6}{\frac{7^{56}}{2009}+1}= \frac{12054}{7^{56}+2009}\)

\(\Rightarrow 7-\frac{12}{7^{57}+2}> 7-\frac{12054}{7^{56}+2009}\Rightarrow \frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}>\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)

Số số hạng của tổng:

(2000 - 2) : 2 + 1 = 1000 (số)

2 + (-4 + 6) + (-8 + 10) + ... + (-1996 + 1998) - 2000

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 - 2000 (999 số 2)

= 1998 - 2000

= -2

1/3 . (6/5 - 2/10) - 4/3 . (6/5 - 2/10)

= 1/3 . 1 - 4/3 . 1

= 1/3 - 4/3

= -1

=1/3 . 6/5 -1/3 . 2/10 - 4/3 . 6/5 - 4/3 . 2/10

=6/5 . (1/3 - 4/3) + 2/10 . (-1/3-(-4/3))

=6/5 . (-1) + 2/10 . 1

=-6/5+1/5

=-1

ko biết đúng hay ko nha

xy + x + y/2 = 1

2xy + 2x + y = 2

(2xy + 2x) + (y + 1) = 2 + 1

2x(y + 1) + (y + 1) = 3

(2x + 1)(y + 1) = 3

TH1: 2x + 1 = -3 và y + 1 = -1

*) 2x + 1 = -3

2x = -3 - 1

2x = -4

x = -4 : 2

x = -2

*) y + 1 = -1

y = -1 - 1

y = -2

TH2: 2x + 1 = -1 và y + 1 = -3

*) 2x + 1 = -1

2x = -1 - 1

2x = -2

x = -2 : 2

x = -1

*) y + 1 = -3

y = -3 - 1

y = -4

TH3: 2x + 1 = 1 và y + 1 = 3

*) 2x + 1 = 1

2x = 0

x = 0

*) y + 1 = 3

y = 3 - 1

y = 2

TH4: 2x + 1 = 3 và y + 1 = 1

*) 2x + 1 = 3

2x = 3 - 1

2x = 2

x = 2 : 2

x = 1

*) y + 1 = 1

y = 1 - 1

y = 0

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(-2; -2); (-1; -4); (0; 2); (1; 0)

9 giờ 15 phút = 37/4 (giờ)

11 giờ 18 phút = 113/10 (giờ)

Mỗi giờ, người thứ nhất làm được:

1 : 37/4 = 4/37 (công việc)

Mỗi giờ, người thứ hai làm được:

1 : 113/10 = 10/113 (công việc)

Cả hai người làm chung trong 1 giờ được:

4/37 + 10/113 = 822/4181 (công việc)

Bằng bao nhiêu gì em?

bằng bao nhiêu giờ chị ạ cả hai cái