a, Vì tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC 

=? AM = MB = MC = BC/2 = 5 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6cm\)

Diện tích tam giác ABC là\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24cm^2\)

b, Vì AD là đường phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{DC}{8}=\frac{DB}{6}=\frac{DC+DB}{14}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\Rightarrow DC=\frac{40}{7}cm;DB=\frac{30}{7}cm\)

Gọi chiều dài khu đất là x ( x > 0 ) 

chiều rộng khi đất là x - 6 m 

Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích khu đất tăng 40m²

ta có phương trình : \(\left(x+4\right)\left(x-8\right)=x\left(x-6\right)+40\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-32=x^2-6x+40\Leftrightarrow2x=72\Leftrightarrow x=36\)(tm) 

vậy chiều dài có kích thước là 36 m 

chiều rộng có kích thước là 30 m 

ái chà thằng dũng này nhá, giỏi đấy
cô tên Hiền nhưng sẽ không hiền đâu

`Answer:`

Câu 1:

Phương trình bậc nhất `1` ẩn có dạng là `ax+b=0`

A. `0x+3=-5` (Loại)

B. `2x^2-8=0` (Loại)

C. `x+6=-x<=>2x+6=0` 

D. `3x+2y=0` (Loại)

Ta chọn đáp án C.

Câu 2:

`2x+4=0``<=>2x=-4``<=>x=-2(1)`

`4x-8=0``<=>4x=8``<=>x=2` (Loại)

`x+2=0<=>x=-2(2)`

`2x=4<=>x=2` (Loại)

`x^2-4=0<=>x^2=4<=>x=+-2` (Loại)

Từ `(1)(2)=>` Hai phương trình `2x+4=0` và `x+2=0` có cùng tập nghiệm nên hai phương trình này tương đương

Ta chọn đáp án B.

Câu 3:

Ta thay `x=-1` vào phương trình đã cho, ta được: `m(-1-3)=8<=>m(-4)=8<=>m=-2`

Ta chọn đáp án B.

Câu 4:

`x(x+2)=x`

`<=>x^2+2x=x`

`<=>x^2+2x-x=0`

`<=>x^2+x=0`

`<=>x(x+1)=0`

`<=>x=0` hoặc `x+1=0`

`<=>x=0` hoặc `x=-1`

Ta chọn đáp án D.

Câu 5: 

Bị lỗi hình ảnh, bạn sửa lại đề câu này nhé.

Câu 6:

`x^2+4=0`

`<=>x^2=-4` (Vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km,x>0\right)\)

Thời gian lúc đi là \(\frac{x}{45}\left(h\right)\)

Thời gian lúc về là \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Tổng thời gian là 7h, do đó ta có phương trình \(\frac{x}{45}+\frac{x}{60}=7\)\(\Leftrightarrow\frac{60x+45x}{45.60}=7\)\(\Leftrightarrow\frac{105x}{2700}=7\)\(\Leftrightarrow\frac{7x}{180}=7\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{180}=1\)\(\Leftrightarrow x=180\)(nhận)

Vậy độ dài quãng đường AB là 180km

15a>12a a khác 0

~HT~

k cho mình nha cảm ơn trước

@@@@@@@@@@@@@

15a>12a nha 

\(\frac{8x^3-1}{2x-1}=\frac{\left(2x\right)^3-1}{2x-1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)}{2x-1}=4x^2+2x+1\)

(4x³y -36xy) : 4xy + (x-1)²

=4x³y:4xy - 36xy : 4xy+x²-2x+1

=x²-9+x²-2x+1

=2x²-2x-8

Gọi vận tốc ca nô là x ( x > 0 ) 

vân tốc xuôi dòng x + 3 km/h 

vân tốc ngược dòng x - 3 km/h 

Theo bài ra ta có pt \(\frac{\left(x+3\right)4}{3}=2\left(x-3\right)\Leftrightarrow\frac{4x+12}{3}=2x-6\)

\(\Rightarrow4x+12=6x-18\Leftrightarrow x=15\)

Vậy vận tốc riêng ca nô là 15 km/h 

a; (2m - 4)\(x\) + 2 - m = 0

    2(m - 2)\(x\) - (m - 2) = 0

     (m - 2).(2\(x\) - 1) = 0

     Nếu m = 2 ta có:

      (2 - 2).(2\(x\) - 1) = 0

            0.(2\(x\) - 1) = 0 ∀ \(x\)

   m = 2, \(x\in\) R

Nếu m ≠ 2 ta có: 2\(x\) - 1 = 0

                           2\(x\)       = 1

                             \(x\)       = \(\dfrac{1}{2}\)

Kết luận: m = 2,thì phương trình có nghiệm ∀ \(x\) \(\in\) R

               m ≠ 2; thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)