Ta có: 12 < 15 (*). Để có bất đẳng thức cùng chiều là 12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của (*) với số dương. Vậy a là số dương.

Ta có: \(15a^2b^2-12a^3b+3ab^2\)

\(=3ab\cdot5ab-3ab\cdot4a^2+3ab\cdot b\)

\(=3ab\left(5ab-4a^2+b\right)\)

a) Do -8 < 4 nên a < 0        b) Do 5 ≤ 30 nên  a ≥ 0

c) Do 6 < 12 nên a ≤ 0.       d) Do -5 < 15 nên a < 0.

a)12a<15a 

Ta có:12<15 để có bất đẳng thức

12a<15a  ta phải nhân cả 2 vế của bất đẳng thức 12<15 vs số a

Để đc bất đẳng thức cùng chiều thì a<0

b)4a<3a

Vì 4>3 và 4a<3a trái  chiều.Để nhân 2 vế của bất đẳng thức 4>3 vs a đc bất đẳng thức trái chiều thì a<0

c)-3a>-5a

Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương

a) a là dương

b) a là âm

c) a là dương

a) Ta có: 12 < 15. Để có bất đẳng thức

12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức 12 < 15 với số a.

Để được bất đẳng thức cùng chiều thì a > 0

b) Vì 4 > 3 và 4a < 3a trái chiều. Để nhân hai vế của bất đẳng thức 4 > 3 với a được bất đẳng thức trái chiều thì a < 0

c) Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương

a) \(5a-10ax-15a\)

\(=5a+5ax-15ax-15a\)

\(=5a\left(1+x\right)-15a\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(5a-15a\right)\)

\(=-10a\left(x+1\right)\)

b) \(-2a^2b-4ab^2-6ab\)

\(=-\left(2a^2b+4ab^2+6ab\right)\)

\(=-2ab\left(a+2b+3\right)\)

Mình lại ra là 15a+21 (sau khi rút gọn thành: \(ax^2-axy+xy^2+y^3\))

ax( x - y ) + y²( x + y )

Thế x = 3 ; y = -2 ta được :

a.3.( 3 + 2 ) + (-2)²( 3 - 2 )

= a.3.5 + 4.1

= 15a + 4 

Phân tích đa thcusw thành nhân tử (Phương pháp nhân hạng tử):

1. 3a - 3b + ax - bx

= 3(a - b) + x(a - b)

= (a - b)(3 + x)

2. x³ + 3x² + 3x + 9

= x³ + 3x² + 3x + 1 + 8

= (x + 1)³ + 8

= (x + 1 + 2)[(x + 1)² - 2(x + 1) + 4]

= (x + 3)(x² + 2x + 1 - 2x - 2 + 4)

= (x + 3)(x² + 3)

3. 10ay - 5by + 2ax - bx

= 5y(2a - b) + x(2a - b)

= (2a - b)(5y + x)

4. 5a² - 5ax - 7a + 7x

= 5a(a - x) - 7(a - x)

= (a - x)(5a - 7)

5. x² - 3xy + x - 3x

= x(x - 3y + 1 - 3)

= x(x - 3y - 2)

6. 7x² - 7xy - 4x + 4y

= 7x(x - y) - 4(x - y)

= (x - y)(7x - 4)

7. 3ax - 4by - 4ay + 3bx

= (3ax + 3bx) - (4ay + 4by)

= 3x(a + b) - 4y(a + b)

= (a + b)(3x - 4y)

8. 30ax - 34bx - 15a + 17b

= (30ax - 15a) - (34bx -17b )

= 15a(x - 1) - 17b(x - 1)

= (x - 1)(15a - 17b)

9. 3x² - 3xy + 3y² - 3xy

= 3(x² - xy + y² - xy)

= 3(x² - 2xy + y²)

= 3(x - y)²

10. 12a² - 6ab + 3b² - 6ab

= 3(4a² - 2ab + b² - 2ab)

= 3(4a² - 4ab + b²)

= 3(2a - b)²