\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{15+2.3.\sqrt{6}}\)\(-\sqrt{10+2.2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{9+2.3\sqrt{6}+6}\)\(-\sqrt{6+2.\sqrt{6}.2+4}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}\)\(-\sqrt{\left(\sqrt{6}+2\right)^2}\)

\(=3+\sqrt{6}\)\(-2\)\(-\sqrt{6}=\left(3-2\right)+\left(\sqrt{6}-\sqrt{6}\right)\)

\(=1+0=1\)

a)  \((\sqrt{3}-\sqrt{2}).\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}\)

\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\)\(=3-2=1\)

b)  \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

=\(\sqrt{(2+2\sqrt{5})^2}+\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}\)

=\(2+2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2\)\(=3\sqrt{5}\)

\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)\(+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{4-4\sqrt{2}+2}\)\(+\sqrt{18-12\sqrt{2}+4}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)\(+\sqrt{\left(2-3\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\)

\(=\left(2-2\right)+\left(-\sqrt{2}+3\sqrt{2}\right)\)

\(=0+2\sqrt{2}\)\(=2\sqrt{2}\)

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)\(+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)\(+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}\)

\(=\left|3-2\sqrt{2}\right|\)\(+\left|2\sqrt{2}+1\right|\)

\(=3-2\sqrt{2}\)\(+2\sqrt{2}+1\)

\(=\left(3+1\right)+\left(-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)\)

\(=4+0=4\)

\(a,\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)\(+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)\(+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}\)\(+1+2-\sqrt{2}\)

\(=\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)+1+2\)

\(=0+1+2=3\)

a)     \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)+\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

         =\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)=\(\sqrt{2} +1+2-\sqrt{2}\)=3

b)\(\left(\sqrt{5}-2\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}\)

=\((\sqrt{\left(\sqrt{3})-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2})\sqrt{3}\)
=\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}\)

=\(\sqrt{3}.\sqrt{3}=3\)

cho tam giác ABC vuông tại A có ^B = x 

Ta có : \(sinx=\frac{AC}{BC}\Rightarrow sin^2x=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2\)(1) 

\(cos=\frac{AB}{BC}\Rightarrow cos^2x=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)(2) 

Cộng (1) ; (2) ta được : \(\frac{AC^2}{BC^2}+\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{AC^2+AB^2}{BC^2}=\frac{BC^2\left(pytago\right)}{BC^2}=1\)

Vậy ta có đpcm 

Ai giúp em nhanh với ạ:(((

Hàm Acos trả về arccosin, hoặc cosin nghịch đảo, của đối số hàm này. Arccosin là góc mà cosin là đối số. Góc trả về được tính bằng radian trong phạm vi 0 (không) đến π.

Hàm Acot trả về giá trị chính của arccotang, hoặc cotang nghịch đảo, của đối số hàm này. Góc trả về được tính bằng radian trong phạm vi 0 (không) đến π.

Hàm Asin trả về arcsin, hoặc sin nghịch đảo, của đối số hàm này. Arcsin là góc mà sin là đối số. Góc trả về được tính bằng radian trong phạm vi -π/2 đến π/2.

Hàm Atan trả về arctang, hoặc tang nghịch đảo, của đối số hàm này. Arctang là góc mà tang là đối số. Góc trả về được tính bằng radian trong phạm vi -π/2 đến π/2.

Hàm Atan2 trả về arctang hoặc tang nghịch đảo của tọa độ x và y được chỉ định làm đối số. Arctang là góc từ trục x đến một đường thẳng chứa gốc (0, 0) và một điểm có tọa độ (x, y). Góc được tính theo radian giữa -π và π, không bao gồm -π. Một kết quả dương thể hiện một góc ngược chiều kim đồng hồ từ trục x; một kết quả âm tính đại diện cho một góc theo chiều kim đồng hồ. Atan2( a, b ) bằng với Atan( b/a ), ngoại trừ a_ có thể bằng 0 (không) với hàm _ Atan2.

\(sin73^0=cos\left(90^0-73^2\right)=cos17^0\)

\(cos69^0=sin\left(90^0-69^0\right)=sin21^0\)

\(tan71^0=cot\left(90^0-71^0\right)=cos19^0\)

\(cot75^0=tan\left(90^0-75^0\right)=tan15^0\)