ta có điều kiện của căn là :

\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)

Dài quá nên mình làm một số câ u thôi nhé

bài 1

\(5.\hept{\begin{cases}\frac{x^2+2}{5-4x}\ge0\\5-4x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow5-4x>0\Leftrightarrow x< \frac{5}{4}}\)

\(6.\hept{\begin{cases}\frac{x^2+2x+5}{3x-6}\ge0\\3x-6\ne0\end{cases}\Leftrightarrow3x-6>0\Leftrightarrow x>2}\)

\(7.\hept{\begin{cases}\frac{4x+x^2+10}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow5-x>0\Leftrightarrow x< 5}\)

\(8.\left(x^2+2x+5\right)\left(12-3x\right)\ge0\Leftrightarrow\left(12-3x\right)\ge0\Leftrightarrow x\le4\)

Bài 2.

\(7.\frac{\sqrt{x}-1}{3}=\frac{\sqrt{x}+1}{4}\Leftrightarrow4\left(\sqrt{x}-1\right)=3\left(\sqrt{x}+1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)

\(8.1-\frac{2\sqrt{x}-5}{6}=\frac{3-\sqrt{x}}{4}\Leftrightarrow1+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{x}}{3}-\frac{\sqrt{x}}{4}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{12}=\frac{13}{12}\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\Leftrightarrow x=169\)\(9.\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{\sqrt{x}}{2}+\frac{\sqrt{x}}{3}=1-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{6}=-\frac{1}{6}\) vô nghiệm

ta có : 

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3

nên \(p^4\equiv1mod3\Rightarrow p^4-2401⋮3\) (1)

Mà do p là số lẻ nên :  \(p^2\equiv1mod8\Rightarrow p^2=8k+1\Rightarrow p^4=64k^2+16k+1\equiv1mod8\)

\(\Rightarrow p^4-2401⋮16\)(2)

từ (1) và (2) ta có đpcm

ĐKXĐ: \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\ge0\)  \(\Rightarrow\frac{2}{3}x\ge\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{5}:\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{10}\)

Vậy \(x\ge\frac{3}{10}\) thì tồn tại \(\sqrt{\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}}\)

Cầu thik a~

??????????????????????????????????????????????????????????????????????

Xét tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI 

* Áp dụng hệ thức : \(DI^2=EI.IF\Rightarrow EI=\frac{DI^2}{IF}=\frac{16}{2}=8\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác DEI vuông tại I

\(DE=\sqrt{EI^2+DI^2}=\sqrt{64+16}=4\sqrt{5}\)cm 

BÀI KHÓ THẾ ANH LỚP 9 EM LOPWS4 HIHI

1. a. \(\sqrt{x}\)\(\ge\)0  => \(\sqrt{x}+5\ge5\)

b.\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow3\sqrt{x}\ge0\Rightarrow3\sqrt{x}-2\ge-2\)

cos36^o =  (1+√5)/4

hok tốt

nha

Giải chi tiết giúp mình ạ

mình ghi lộn đề rồi mấy bạn khỏi giải nha