Plaster

12.c

13.c

ta có:

2^2+4^2+6^2+....+50^2 

= 2^2 . 1^2 + 2^2 . 2^2 + 2^2 . 3^2 + ....+2^2.25^2

= 2^2(1^2+2^2+3^2+...+25^2)

= 4.5525

=22100

50 - 49 + 48 - 47 + ...+ 4 - 3 + 2 - 1   
= (50 - 49) + (48 - 47) + ...+ (4 - 3) + (2 - 1)     
=  1 + 1 + .... + 1 + 1              

=  1 . ( 50 : 2 ) 

= 1 . 25 

= 25      

A = 1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +...+1/49.50    
A = 1 +1/2 -1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/49 +1/50    

A = 1 - 1/50   
A=49/50

Ta có:     
3,(5) = 3 + 5 . 0,(1) = 3 + 5 . 1/9 = 3 + 5/9 =32/9

Số số hạng : (99-1) : 2 +1 = 50(số)   
Tổng của dãy số trên là    
 50.(99+1): 2  = 2500

Nhà hán do Lưu Bang lập ra tồn tại từ 206 TCN đến 220 CN

Ta có:   1 / 3;1/4;5/6 và MC :  12   
   Quy đồng mẫu các phân số này ta được:    
     1/3 =  __1 x 4__=  4/12   
                    3 x 4    
     1/4 =  ___1 x 3__ = 3/ 12    
                     4 x 3    
      5/6 = ____5 x 2__ = 10/12   
                        6 x 2   
các phân số 1/3; 1/4 và 5/6 sau khi quy đồng là: 4/12; 3/12 và 10/12.

 Ta có:   
p(p+1)(p+2) + 2022 là hợp số     
- Để  p(p+1)(p+2) + 2022 là hợp số thì  p(p+1)(p+2) và  2022 đều phải là hợp số .  
Ta thấy:      
 p(p+1)(p+2) là một số tự nhiên.    
=> p(p+1)(p+2) chia hết cho các thừa số của nó là:      
      p ; (p+1) ; (p+2)   
=> p ; (p+1) ; (p+2) thuộc ước của p(p+1)(p+2)   
    - Nếu p(p+1)(p+2) là số nguyên tố thì p(p+1)(p+2) chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.  
  => p(p+1)(p+2) là hợp số.  
      Ta thấy:   
         p(p+1)(p+2) là hợp số và 2022 cũng là hợp số.

=> p(p+1)(p+2) + 2022 là hợp số.

vậy p(p+1)(p+2) +2022 là hợp  số.