Gọi V, V′ lần lượt là thể tích của vật và thể tích phần chìm trong nước của vật

D, D′ lần lượt là khối lượng riêng của vật và của nước

+ Trọng lượng của vật là: 

P = dvV = 10DV

+ Lực đẩy Ác-si-mét: 

FA = dV′ = 10D′V′

Khi vật cân bằng trong nước, ta có:

$\begin{array}{c}P=F_A\leftrightarrow 10DV=10D\text{'}V\text{'}\\ \to \frac{V\text{'}}{V}=\frac{D}{D\text{'}}=\frac{400}{1000}=0,4\end{array}$

=> Tỉ lệ phần trăm thể tích của vật chìm trong nước là: 

$\frac{V\text{'}}{V}.100\%=0,4.100\%=40\%$

Vườn trường hình chữ ngật có chu vi 20,4 hm chiều rộng bằng 60% chiều dài. Khu trồng hoa chiếm 70% diện tích vườn trường. Em hãy tính diện tích trồng hoa.

trả lời :

Tổng sai hơn tổng đúng là: 158,6 – 36,83 = 121,77.

Vì bạn học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên số thập phân đó gấp lên 100 lần.

Do đó tổng tăng lên 99 lần số thập phân đó.

Vì vậy 99 lần số thập phân đó là 121,77.

Số thập phân đó là: 121,77 : 99 = 1,23.

Số thập phân còn lại là: 36,83 – 1,23 = 35,6.

Đáp số: 1,23 và 35,6.

Khi tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton thì chủ yếu học sinh sẽ gặp hai dạng bài toán sau đây: 

Bài toán 1: Xác định hệ số của số hạng chứa  trong khai triển với  với x > 0 ( p, q là các hằng số khác nhau). Cách giải:

Ta có: =   .  =   . . 

Số hạng chứa   ứng với giá trị k thỏa mãn: np - pk + qk = m .

Từ đó tìm k = 

Vậy hệ số của số hạng chứa   là  .  với giá trị k đã tìm được ở trên. Nếu k không nguyên hoặc thì trong khai triển không chứa , hệ số phải tìm bằng 0.

Có nghĩa là trong trường hợp đề bài yêu cầu tìm số hạng không chứa x thì m = 0

Bài toán 2. Xác định hệ số của số hạng chứa  trong khai triển P (x) =  được viết dưới dạng ao + a1x + ...  a2n. .

Ta làm như sau

* Viết P (x) =  =   . ;

* Viết số hạng tổng quát khi khai triển các số hạng dạng   thành một đa thức theo luỹ thừa của x.

* Từ số hạng tổng quát của hai khai triển trên ta tính được hệ số của .

200

đáp án là 

a) A =(x N|=(x N|108:x,240:x,x>5)

Vì 108:x,240:x, nên  x∈N Ư(108); x∈N Ư(240)

Ta có: Ư(108) = {1;2;3;4;6;9;12;18;36}

          Ư(240) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 30; 40; 60; 120; 240}

mà 108:x,240:x và x > 5 nên x∈{6;12}

Vậy x∈{6;12}

b) B=(x N*|x:4,x:6,x:10và x<200)

Vì x:4,x:6,x:10, nên  x∈N B(4); x∈N(6); x∈N(10)

Ta có: B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40....}

          B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78;.....}

          B(10) = {0;10;20;30;40;50;60;70;80;90;100;1110;....}

Phương pháp giải:

- Xét tổng  , khai triển nhị thức Niu-tơn và lấy đạo hàm hai vế.

- Cho x = 1 tìm n.

- Khai triển nhị thức Niu-tơn tổng  và tìm số hạng không chứa x.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Xét tổng  = n ∑ k = 0   .

Lấy đạo hàm hai vế ta được n  = n ∑ k = 0 k  

Với x = 1 ta có:  n .2 n − 1 = 1. C 1 n + 2 C 2 n + . . . + n C n n ⇒ n .2 n − 1 = 256 n ⇔  = 256 =  ⇔ n − 1 = 8 ⇔ n = 9

Khi đó ta có  = 9 ∑ k = 0    = 9 ∑ k = 0   . .  .

Số hạng không chứa x ứng với 18 − 3 k = 0 ⇔ k = 6.

Vậy số hạng không chứa x là .  .  = 489888 .

Bài 2. 

Hướng dẫn giải:

Điều kiện x ≠ 0, n ∈ N∗; n ≥ 2.

Ta có:  = 36 ⇔ n! : (n−2)!.2! = 36 ⇔ n(n−1) : 2 = 36 ⇔ n2 − n − 72 = 0 ⇔ n = -8 hoặc n = 9. 

n = -8 (loại); n = 9 (thoả mãn)

Suy ra P(x) = 

Số hạng tổng quát trong khai triển là: Tk+1 = . . k = (−1)k. . 2k.  (k ∈ N; k ≤ 9).

Số hạng không chứa x ⇔ 18 − 3k = 0 ⇔ k = 6 (TM).

Vậy số hạng cần tìm là (−1)6. . 26 = 5376.

Bài 3. 

Phương pháp giải:

- Áp dụng khai triển hệ thức Niutơn: = n ∑ k = 0 C k n .  .  .

Lời giải

Ta có $x^2+7x+14=2\sqrt{x+4}$   (1)

ĐKXĐ: x ≥ –4 (*)

Phương trình (1) tương đương với: $\left(x^2+6x+9\right)+\left(x+4-2\sqrt{x+4}+1\right)=0$

$\iff {\left(x+3\right)}^2+{\left(\sqrt{x+4}-1\right)}^2=0$

$\iff \{\begin{array}{c}x+3=0\\ \sqrt{x+4}-1=0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}x=-3\\ \sqrt{x+4}=1\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}x=-3\\ x+4=1\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}x=-3\\ x=-3\end{array}$

⇔ x = –3.

So với điều kiện (*), nhận x = –3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –3.

để tôi giải cho.

Hòn đá có khối lượng 60 kg, nên nó có trọng lượng P = 10.60 = 600N.

Sử dụng đòn bẩy để bẩy hòn đá lên, áp dụng công thức đòn bẩy ta có:

F.OA = P.OB 150.OA = 600.20 OA = 80 cm

Vậy chiều dài đòn AB = OA + OB = 20 + 80 = 100 cm = 1m.

Hắn nhìn thị mà không hiểu, không nhận ra thị là ai. Thị mặc áo quần rách và tả tơi như tổ đỉa, gầy sọp đi, trên gương mặt chỉ còn thấy hai con mắt.

Hôm ấy hẹn gặp nhau nhưng mất mặt.

À, hắn nhớ ra rồi, hắn cười khúc khích.

- Chả khác gì hôm ấy. Bây giờ ngồi xuống ăn miếng giầu đi.

- Ăn thì ăn, chả cần phải ăn giầu đâu.

Thị vẫn đứng trước mặt hắn cong cớn.

- Thế, ăn gì thì ăn đi.

Hắn vỗ vào túi mình.

- Xem nào, xem cái túi này!

Đôi mắt nhỏ của thị tức thì sáng lên, thị nói một cách quyết định:

- Ăn đi! Ăn làm gì có gì sợ.

Thế là thị ngồi xuống, ăn ngay. Thị nhét đầu vào ăn một chùm bánh đúc không ngừng nghỉ. Ăn xong, thị cầm đôi đũa chẻ qua miệng, thở dài:

- Hừ, ngon! Nếu về nhà chị ấy thấy thiếu tiền thì bỏ chồng.

Hắn cười:

- Tôi không có vợ đâu. Nếu muốn về với tôi, cùng nhau lên xe và về nhà.

(Trích từ tác phẩm 'Vợ Nhặt' của Kim Lân)

b. Một cái nhìn thoáng qua, ông cụ đã hiểu mọi chuyện. Từng làm lý trưởng rồi chánh tổng, giờ lại đến lượt con cháu ông làm lý trưởng, những việc như vậy ông cụ không xa lạ. Ông cụ quát mấy bà vợ đang nói chuyện phiếm với chồng:

- Các bà vào nhà đi; phụ nữ chỉ biết lôi thôi, biết gì chứ?

Sau đó quay lại đám người làng, ông cụ nói nhẹ nhàng hơn một chút:

- Cả các ông, các bà ơi, hãy về đi thôi! Có gì mà lại tụ tập lại đây như thế này?

Không ai nói gì, mọi người từ từ rời đi. Vì tôn trọng ông cụ cũng có, nhưng vì lo lắng cho sự bình yên của mình cũng có: người quê thường ghét sự lôi thôi. Ai dại mà đứng lại, có làm gì họ triệu mình đi làm chứng! Sau cùng chỉ còn lại Chí Phèo và cha con ông cụ. Bây giờ ông cụ lại gần hắn, nhẹ nhàng lắc và nói:

- Anh Chí ơi! Tại sao anh lại làm như vậy?

Chí Phèo mắt lim dim, rên lên:

- Tao chỉ dám đối mặt với bố con nhà mày thôi. Nhưng nếu tao chết, có thằng vô đạo đức còn lợi dụng, và có thể bị tù mà chưa biết là bao nhiêu lâu.

Ông bá cười nhẹ, nhưng tiếng cười thực sự vui; mọi người nói ông bá được mọi người tôn trọng cũng bởi vì nụ cười của ông:

- Anh nói hay đấy! Ai làm anh mà anh phải chết? Đời không phải là trò đùa cơ đâu? Lại say rồi phải không?

Sau đó, ông bá đổi giọng, thân mật hỏi:

- Về khi nào thế? Sao không vào nhà tôi chơi, vào nhà uống nước đi.

Thấy Chí Phèo không động, ông bá tiếp tục nói:

- Đứng lên đi. Vào đây uống nước thôi. Có vấn đề gì, chúng ta có thể trò chuyện tử tế. Không cần phải làm ồn ào, làm mọi người biết, để họ phải nghi ngờ.

Rồi khi Chí Phèo vừa bước tới, ông cụ lên tiếng phàn nàn:

- Thật khổ, nếu có tôi ở nhà thì không tới cảnh này. Chúng ta chỉ cần nói chuyện với nhau, mọi việc sẽ được giải quyết. Người lớn rồi, chỉ cần một cuộc trò chuyện là đủ. Tất cả vì thằng lí Cường nóng tính không suy nghĩ. Đúng, còn có họ kia nữa đấy.

(Trích từ tác phẩm 'Chí Phèo' của Nam Cao)

Trả lời:

a. Ngôn ngữ nói trong đoạn trích văn bản 'Vợ nhặt' của Kim Lân: leo lẻo cái mồm, ăn miếng giầu đã, hở, đấy...

- Ngôn ngữ nói ở đây xuất hiện trong tình huống giao tiếp cụ thể: trong cuộc gặp lại thị lần thứ hai.

+ Giao tiếp trực tiếp.

+ Các nhân vật giao tiếp trực tiếp, phản hồi ngay lập tức, thực hiện sự đổi vai (như thị và Tràng).

- Phương tiện ngôn ngữ: Âm thanh

- Phương tiện hỗ trợ: Ngữ điệu, biểu cảm khuôn mặt, ánh mắt, cử chỉ, tư thế: cong cớn trước mặt hắn, thị đon đả...

- Hệ thống các yếu tố ngôn ngữ: Từ ngữ, câu (từ ngữ phổ thông, từ ngữ địa phương, biệt ngữ).

b. Ngôn ngữ nói trong đoạn trích văn bản 'Chí Phèo' của Nam Cao: đứng ỳ ra, đấy thôi, biết chừng, con ngóe đâu...

- Ngôn ngữ nói ở đây xuất hiện trong tình huống giao tiếp cụ thể: Chí Phèo đến nhà bá Kiến rạch mặt xin ăn.

+ Giao tiếp trực tiếp.

+ Các nhân vật giao tiếp trực tiếp, phản ứng ngay lập tức, có sự thay đổi vai (Chí Phèo và bá Kiến).

- Phương tiện ngôn ngữ: Âm thanh

- Phương tiện hỗ trợ: Ngôn ngữ cơ thể, biểu cảm khuôn mặt, ánh mắt, cử chỉ, cách ứng xử: rên lên, đang xưng xỉa chúng tôi làm việc vất vả…

- Hệ thống các thành phần ngôn ngữ: Từ ngữ, câu (phong cách nói, từ ngữ địa phương, lối nói đặc trưng).

Cơn đói đã lan rộng đến ngôi làng này không biết từ bao giờ. Các gia đình từ các vùng Nam Định, Thái Bình, kéo nhau đến với nhau, đi bộ hoặc đội chiếu lên nhau như những bóng ma, và tập trung khắp chợ làng. Người chết gần như trải dài khắp nơi. Mỗi buổi sáng, ai đi chợ trong làng cũng thấy ba bốn người đang nằm co quắp bên đường. Không khí nồng nặc mùi xác chết. [...]

Ngã tư gần chợ khi chiều xuống trở nên yếu ớt, hoang vắng. Những cơn gió từ cánh đồng thổi tới, làm giảm bớt sự nóng bức. Hai bên con đường, mọi người bòn ròn, tối tăm, không một căn nhà nào có đèn hoặc lửa. Dưới bóng của cây đa và cây gạo, những bóng dáng của những người đói đi qua im lặng như bóng ma. Tiếng chim quạ trên những cây gạo bên bãi chợ gào lên những âm thanh kinh hoàng.

(Kim Lân, Tác phẩm 'Vợ nhặt')

Trả lời:

Đặc điểm ngôn ngữ viết trong đoạn trích văn bản 'Vợ nhặt' của Kim Lân:

- Tình huống giao tiếp: không gặp mặt trực tiếp. Đoạn văn là lời của người kể chuyện nên có thời gian để suy ngẫm, lựa chọn, sắp xếp các phương tiện ngôn ngữ.

- Phương tiện ngôn ngữ: Chữ viết

- Phương tiện hỗ trợ: Dấu chấm câu

- Hệ thống các yếu tố ngôn ngữ:

+ Từ ngữ: Được lựa chọn kỹ lưỡng, được sắp xếp tỉ mỉ. Sử dụng từ ngữ thông thường.

+ Câu: Câu rõ ràng, mạch lạc: câu dài với nhiều phần tử.

+ Đoạn văn: Có cấu trúc chặt chẽ, mạch lạc ở mức độ cao.