\(\left(-2x^2y+M\right).\left(-3x^2y\right)=6x^3y^2-12x^2y\)

\(\Rightarrow6x^2y^2-3x^2y.M=6x^3y^2-12x^2y\)

\(\Rightarrow3x^2y.M=6x^2y^2-6x^3y^2+12x^2y\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{6x^2y^2-6x^3y^2+12x^2y}{3x^2y}=2y-2xy+4\)

\(\overrightarrow{v_{tb}}\) là vận tốc của thuyền so với bờ có độ lớn là \(36\left(km/h\right)\)

\(\overrightarrow{v_{tn}}\) là vận tốc của thuyền so với nước

\(\overrightarrow{v_{nb}}\) là vận tốc của dòng nước so với bờ có độ lớn là \(2\left(km/h\right)\)

Ta có : \(\overrightarrow{v_{tb}}=\overrightarrow{v_{tn}}+\overrightarrow{v_{nb}}\)

Khi thuyền đi xuôi dòng từ \(A\rightarrow B:\)

\(v_{tb}=v_{tn}+v_{nb}\Rightarrow v_{tn}=v_{tb}-v_{nb}=36-2=34\left(km/h\right)\)

Phần bôi đỏ dòng đầu là \(\overline{1a2b}\)\(⋮̸\)\(2\Rightarrow b\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(\overline{1a2b}⋮̸2\Rightarrow b\) là \(1;3;5;7;9\)

mà \(\overline{1a2b}\equiv2\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow\overline{1a2b}=\overline{1a27}\)

mà \(\overline{1a27}\equiv1\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow1+a+2+7=a+10\equiv1\left(mod9\right)\)

mà Giáo sư Hoàng Tụy sinh vào thế kỷ \(20\)

\(\Rightarrow a=9\left(9+10=19\equiv1\left(mod9\right)\right)\)

Vậy năm sinh của Giáo sư Hoàng Tụy là \(1927\)

Gọi \(x\in Z^+\left(12< x< 50\right)\) là số học sinh lớp 6A

\(x\in BCNN\left(2;3;4\right)=12\)

\(x\in B\left(12\right)=\left\{12;24;36;48\right\}< 50\) không có số nào cộng thêm \(3\) chia hết cho \(5\)

Vậy không có số học sinh nào thỏa mãn yêu cầu đề bài trong khoảng từ \(12\rightarrow50\) học sinh

\(20\left(phút\right)=\dfrac{1}{3}\left(giờ\right);15\left(phút\right)=\dfrac{1}{4}\left(giờ\right)\)

Quãng đường đi được :

\(40.\dfrac{1}{3}+30.\dfrac{1}{4}=\dfrac{160+90}{12}=\dfrac{250}{12}\approx20,83\left(km\right)\)

Độ dịch chuyển của xe trong cả quá trình chuyển động :

\(\sqrt{\left(\dfrac{40}{3}\right)^2+\left(\dfrac{30}{4}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{25600+8100}{9.16}}\approx15,3\left(km\right)\)

Cho hỗn hợp vào một cốc nước sạch \(\rightarrow\) Khuấy đều để muối và đường tan hoàn toàn trong nước, cát sẽ chìm xuống đáy cốc vì không tan trong nước \(\rightarrow\) Dùng giấy lọc hoặc vải lọc để lọc hỗn hợp \(\rightarrow\) Đổ từ từ hỗn hợp qua giấy lọc,cát sẽ bị giữ lại trên giấy lọc, còn dung dịch nước muối và đường sẽ chảy qua \(\rightarrow\) Đun sôi dung dịch nước muối và đường \(\rightarrow\) Nước sẽ bay hơi, để lại các tinh thể muối và đường \(\rightarrow\) Khi nước bay hơi hết, ta sẽ thu được muối và đường ở dạng tinh thể riêng biệt.

\(Cu_2O\)

\(Zn_3\left(PO_4\right)2\)

\(CaCO_3\)

\(KOH\)

A) 

\(12+28=40\)

\(15+24=39\)

\(18+20=38\)

\(21+16=37\)

\(\Rightarrow a=21+3=24\)

\(b=16-4=12\)

B) \(a=8.\left(-32\right)=-256\)

\(b=\left(-256\right).\left(-32\right)=8192\)

Số kế \(8192.\left(-256\right)=-2097152\left(khớp.với.đề.bài\right)\)

C) \(21+13=34\Rightarrow a=3434\)

Số kế tiếp : \(34+21=55\Rightarrow5555\left(đúng.với.đề.bài\right)\)

\(55+21=76\Rightarrow b=7676\)

a) \(n\left(NaOH\right)=0,4.2=0,8\left(mol\right)\)

\(CH_3COOH+NaOH\rightarrow CH_3COONa+H_2O\left(1\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow n\left(CH_3COOH\right)=0,8\left(mol\right)\)

\(m\left(CH_3COOH\right)=0,8.60=48\left(g\right)\)

\(m\left(C_2H_5OH\right)=57,2-48=9,2\left(g\right)\)

b) \(2CH_3COOH+2Na\rightarrow2CH_3COONa+H_2\uparrow\left(2\right)\)

\(2C_2H_5OH+2Na\rightarrow2C_2H_5ONa+H_2\uparrow\left(3\right)\)

\(n\left(C_2H_5OH\right)=\dfrac{9,2}{46}=0,2\left(mol\right)\)

\(\left(2\right)\Rightarrow n\left(H_2\right)=\dfrac{0,8}{2}=0,4\left(mol\right)\)

\(\left(3\right)\Rightarrow n\left(H_2\right)=\dfrac{0,2}{2}=0,1\left(mol\right)\)

Tổng số mol \(H_2=0,4+0,1=0,5\left(mol\right)\)

\(V\left(H_2\right)=0,5.24,79=12,4\left(lít\right)\)