Cấp số nhân lùi vô hạn SVIP

Câu 1 (1đ):

Dãy số nào không phải cấp số nhân lùi vô hạn?

\dfrac 32, \dfrac 94, \dfrac {27}8,...,\left(\dfrac32\right)^n,...

\dfrac 13, \dfrac 19, \dfrac 1{27},...,\left(\dfrac1{3^n}\right),...

\dfrac 23, \dfrac 49, \dfrac 8{27},...,\left(\dfrac23\right)^n,...

1, -\dfrac 12, \dfrac 14, -\dfrac 18,...,\left(-\dfrac12\right)^{n-1},...

Câu 2 (1đ):

Một cấp số nhân lùi vô hạn $(v_n)$ có công bội $q$ , tổng bằng $8$ và $v_2 = 2$ . Tìm $q$ và $v_1$ .

Đáp số: $q=$

;

v_1=

Câu 3 (1đ):

S = \sqrt2 \left(1+\dfrac12+\dfrac14+\dfrac18+...+\dfrac1{2^n}+...\right) =

2\sqrt2

\dfrac 12

\sqrt 2+1

2

Câu 4 (1đ):

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn $a = 1,252525...$ (chu kì $25$ ).

Biết rằng $a= \dfrac{m}{n}$ ( $m,n$ là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau), tổng $m + n$ bằng

225

223

222

220

Câu 5 (1đ):

Tính tổng $S=2-\sqrt{2}+1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{2}+...$

S=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}

S=\dfrac{2}{\sqrt{2}+1}

S=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}

S=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}

Câu 6 (1đ):

Một quả cầu cao su được thả rơi tự do từ độ cao

377

m. Mỗi lần chạm đất thì quả cầu lại nảy lên

\dfrac23

độ cao của lần rơi trước. Đến lúc quả cầu không nảy nữa thì tổng khoảng cách rơi và nảy là bao nhiêu m?

1885

1508

2262

1131

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM \copyright 2022