Tứ giác nội tiếp SVIP

Tứ giác ABCD có là tứ giác nội tiếp không?

Cho hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Chọn từ thích hợp đề điền vào ô trống:

Tứ giác trên

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết $\widehat{A}=59^o;\widehat{B}=140^o$. Tính $\widehat{C}-\widehat{D}.$

Đáp số: $\widehat{C}-\widehat{D}=$ .

Tính số đo của các góc trong tứ giác ABCD, biết $\widehat{BMC}=50^o, \widehat{CND}=30^o$

Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào không là tứ giác nội tiếp?

Cho hình vẽ.

Trong hình trên có bao nhiêu tứ giác nội tiếp?

Đáp số:

Tứ giác ICNL nội tiếp được nếu điều kiện nào dưới đây xảy ra?

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp.

Tìm số đo các góc còn thiếu trong mỗi trường hợp sau.

Một tứ giác ABCD có độ lớn của bốn góc A, B, C, D lần lượt tỉ lệ với 2 : 4 : 8 : 4. Hỏi tứ giác ABCD có là tứ giác nội tiếp không?

Trả lời : Tứ giác ABCD

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC. Đường tròn (O) cắt đường thẳng CB tại E khác C. Chứng minh rằng AB = AE.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự thích hợp để hoàn thành bài giải.

• Ta thấy ADCE là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow$ $\widehat{AEC}+\widehat{ADC}=180^o$. (1)
• Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AEC}+\widehat{ABC}=180^o$.
• Suy ra tam giác $ABE$ cân tại A hay AB = AE.
• Vậy nên $\widehat{AEC}+\widehat{ABC}=\widehat{AEC}+\widehat{AEB}$ ⇒ $\widehat{ABC}=\widehat{AEB}$.
• Mặt khác, do ABCD là hình bình hành nên $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$. (2)
• Lại có $\widehat{AEC}+\widehat{AEB}=180^o$ (Hai góc kề bù) .

Cho hai đoạn thẳng QM và CN cắt nhau tại G. Biết rằng QG.GM = CG.GN. Chứng minh rằng tứ giác QCMN là tứ giác nội tiếp.

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống để được lời giải hoàn chỉnh.